用变量代换x＝sint将方程(1－x2)－x－4y＝0化为y关于t的方程，并求微分方程的通解．

admin2021-09-16 9

问题用变量代换x＝sint将方程(1－x²)

－x

－4y＝0化为y关于t的方程，并求微分方程的通解．

选项

答案[*] 代入原方程得[*]－4y＝0． [*]－4y＝0的通解为y＝C₁e^－2t＋C₂e^2t，故原方程的通解为y＝C₁e^－2arcsinx＋C₂xe^2arcsinx(C₁，C₂为任意常数)．

解析

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考研数学一

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