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admin2019-07-10 52

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考研数学二

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设y(x)是区间(0，3／2)内的可导函数，且y(1)=0，点P是曲线l：y(x)上的任意一点。l在P处的切线与y轴相交于点(0，Yp)，法线与x轴相交于点(Xp，0)，若Xp=Yp，求l上点的坐标(x，y)满足的方程。
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(1／2，0)。(Ⅰ)试求曲线L的方程；(Ⅱ)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。
若x→0时，(1－ax2)1／4－1与xsinx是等价无穷小，则a=_______。
设数列{xn}收敛，则()
设函数y=y(x)由参数方程(t＞1)所确定，求d2y／dx2|x=9。
设(Ⅰ)，α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中求方程组(Ⅰ)的基础解系；
设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=-ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1-ξ2-2ξ3，Aξ3=2ξ1-2ξ2-ξ3．求｜A*+2E｜．
设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=-ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1-ξ2-2ξ3，Aξ3=2ξ1-2ξ2-ξ3．求矩阵A的全部特征值；
设三阶方阵A=[A1，A2，A3]，其中Ai(i=1，2，3)为三维列向量，且A的行列式|A|=一2，则行列式|-A1一2A2，2A2+3A3，-3A3+2A1|=_____．
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