[2014年] 设X1，X2，X3为来自正态总体N(0，σ2)的简单随机样本，则统计量S=服从的分布为( )．

admin2021-01-25 64

问题 [2014年] 设X₁，X₂，X₃为来自正态总体N(0，σ²)的简单随机样本，则统计量S=

服从的分布为( )．

选项 A、(A)F(1，1)
B、F(2，1)
C、t(1)
D、t(2)

答案C

解析因X₁，X₂，X₃为来自总体N(0，σ²)的简单随机样本，故X₁，X₂，X₃相互独立，因而 X₁－X₂与X₃也相互独立．又因它们均服从正态分布N(0，σ²)，故
X₁－X₂～N(0，2σ²)，

又X₃～N(0，σ²)，故

从而

因

相互独立，由t分布的典型模式得到

仅(C)入选．

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考研数学三

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