2. 考研
  3. [2014年] 设X1，X2，X3为来自正态总体N(0，σ2)的简单随机样本，则统计量S=服从的分布为( )．

[2014年] 设X1，X2，X3为来自正态总体N(0，σ2)的简单随机样本，则统计量S=服从的分布为( )．

admin2021-01-25  37
问题 [2014年]  设X1，X2，X3为来自正态总体N(0，σ2)的简单随机样本，则统计量S=服从的分布为(  )．
选项 A、(A)F(1，1)
B、F(2，1)
C、t(1)
D、t(2)
答案C
解析 因X1，X2，X3为来自总体N(0，σ2)的简单随机样本，故X1，X2，X3相互独立，因而    X1－X2与X3也相互独立．又因它们均服从正态分布N(0，σ2)，故
           X1－X2～N(0，2σ2)，
又X3～N(0，σ2)，故从而因相互独立，由t分布的典型模式得到仅(C)入选．
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考研数学三

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