设矩阵那么矩阵A的三个特征值是( )

admin2019-05-17  19

问题 设矩阵那么矩阵A的三个特征值是(    )

选项 A、1,0,一2.
B、1,1,一3.
C、3,0,一2.
D、2,0,一3.

答案D

解析 根据特征值的性质:∑λi=∑αii现在∑aii=1+(一3)+1=一1,故可排除选项C.显然,矩阵A中第2、3两列成比例,易知行列式|A|=0,故λ=0必是A的特征值,因此可排除选项B.
对于选项A和选项D,可以用特殊值法,由于说明λ=1不是A矩阵的特征值.故可排除选项A.所以应选D.
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