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  3. 设矩阵那么矩阵A的三个特征值是( )

设矩阵那么矩阵A的三个特征值是( )

admin2019-05-17  33
问题 设矩阵那么矩阵A的三个特征值是(    )
选项 A、1，0，一2．
B、1，1，一3．
C、3，0，一2．
D、2，0，一3．
答案D
解析 根据特征值的性质：∑λi=∑αii现在∑aii=1+(一3)+1=一1，故可排除选项C．显然，矩阵A中第2、3两列成比例，易知行列式｜A｜=0，故λ=0必是A的特征值，因此可排除选项B．
对于选项A和选项D，可以用特殊值法，由于说明λ=1不是A矩阵的特征值．故可排除选项A．所以应选D．
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考研数学二

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