设矩阵那么矩阵A的三个特征值是( )

admin2019-05-17 37

问题设矩阵

那么矩阵A的三个特征值是( )

选项 A、1，0，一2．
B、1，1，一3．
C、3，0，一2．
D、2，0，一3．

答案D

解析根据特征值的性质：∑λ_i=∑α_ii现在∑a_ii=1+(一3)+1=一1，故可排除选项C．显然，矩阵A中第2、3两列成比例，易知行列式｜A｜=0，故λ=0必是A的特征值，因此可排除选项B．
对于选项A和选项D，可以用特殊值法，由于

说明λ=1不是A矩阵的特征值．故可排除选项A．所以应选D．

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