设f(x)在x=0处存在4阶导数，又设则( )

admin2016-04-14 21

问题设f(x)在x=0处存在4阶导数，又设

则( )

选项 A、f’(0)一1．
B、f"(0)=1．
C、f"(0)=1．
D、f⁽⁴⁾(0)=1．

答案C

解析由麦克劳林公式有，

所以当x→0时，

另一方面，由于f(x)在x=0处存在4阶导数，由带有佩亚诺余项的泰勒公式展开到n=4，有

推知f(0)=0，f’(0)=0，f"(0)=0，f’"(0)=1，f⁽⁴⁾(0)任意，故应选(C)．

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