设随机变量X与Y相互独立，且都服从参数为1的指数分布．记U＝max{X，Y}，＝min{X，Y}． (Ⅰ)求V的概率密度fv(v)； (Ⅱ)求E(U＋V)．

admin2021-01-25 18

问题设随机变量X与Y相互独立，且都服从参数为1的指数分布．记U＝max{X，Y}，

＝min{X，Y}．
(Ⅰ)求V的概率密度f_v(v)；
(Ⅱ)求E(U＋V)．

选项

答案由题意，可得X，Y的概率密度为 [*] X，Y的分布函数为 [*] (Ⅰ)设V的分布函数为F_V(v)，则 F_V(v)＝P{V≤v}＝P{min(X，Y)≤v}＝1－P{min(X，Y}＞v} ＝1～P{X＞v，Y＞v}＝1－P{X＞v}P{Y＞v}＝1－[P{X＞v}]² ＝1－[1－P(X≤v)]²＝1－[1－F(v)]² [*] ∴f_V(v)＝F′_V(v)＝[*] (Ⅱ)U＋V＝max(X，Y)＋min(X，Y)＝X＋Y， ∴E(U＋V)＝E(X＋Y)＝EX＋EY＝1＋1＝2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cux4777K

考研数学三

相关试题推荐

[2009年]袋中有一个红球、两个黑球、三个自球．现在有放回地从袋中取两次，每次取一个，以X，Y，Z分别表示两次取球所取得的红、黑与白球个数．求二维随机变量(X，Y)的概率分布．
[2010年]箱内有6个球，其中红、白、黑球的个数分别为1，2，3个．现从箱中随机的取出2个球．记X为取出的红球个数，Y为取出的白球个数．求cov(X，Y)．
设二维离散型随机变量(X，Y)的概率分布为(Ⅰ)求P{X＝2Y}；(Ⅱ)求Cov(X－Y，Y)
[2008年]设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P(X=i)=1／3(i=－1，0，1)，Y的概率密度为记Z=X+Y.求P(Z≤1／2|X=0)；
连续函数f(x)满足f(x)=3∫0xf(x—t)dt+2，则f(x)=__________．
二次型f(x1,x2,x3)=(x1+2x2+a3x3)(x1+5x2+b3x3)的合同规范形为__________。
以y=C1e-2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为__________．
设f(x)是[0，+∞)上的连续函数，且时成立，则f(x)=____________．
证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．
(2005年)设其中D={(x，y)|x2+y2≤1}，则()

随机试题

离职培训、脱岗培训又称________。
术后腹部切口裂开的预防措施中，下列哪项最重要（）
血清中常规检查检测不到
公开招标过程中,招标阶段的主要工作内容包括()。
国际贸易保险中，海运险包括基本险与附加险两大类。()
列各项中，属于土地增值税免税范围的有()。(2007年)
《学生伤害事故处理办法》规定，学校对学生安全负有的职责是()。
唐高宗永徽年间，某地有婢女不堪主人欺凌，将主人毒杀。后该婢女被官府缉捕归案，判处斩刑。根据唐律关于死刑复奏制度的规定，该案应复奏的次数是()。
荀子在《劝学篇》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。”这里强调的是()
Yourwillhearaconversationbetweenaheadofdepartmentandanempleyee.Foreachquestions23--30,markoneletter(A,Bor

最新回复(0)

设随机变量X与Y相互独立，且都服从参数为1的指数分布．记U＝max{X，Y}，＝min{X，Y}． (Ⅰ)求V的概率密度fv(v)； (Ⅱ)求E(U＋V)．

考研数学三

[2009年]袋中有一个红球、两个黑球、三个自球．现在有放回地从袋中取两次，每次取一个，以X，Y，Z分别表示两次取球所取得的红、黑与白球个数．求二维随机变量(X，Y)的概率分布．

[2010年]箱内有6个球，其中红、白、黑球的个数分别为1，2，3个．现从箱中随机的取出2个球．记X为取出的红球个数，Y为取出的白球个数．求cov(X，Y)．

设二维离散型随机变量(X，Y)的概率分布为(Ⅰ)求P{X＝2Y}；(Ⅱ)求Cov(X－Y，Y)

[2008年]设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P(X=i)=1／3(i=－1，0，1)，Y的概率密度为记Z=X+Y.求P(Z≤1／2|X=0)；

连续函数f(x)满足f(x)=3∫0xf(x—t)dt+2，则f(x)=__________．

二次型f(x1,x2,x3)=(x1+2x2+a3x3)(x1+5x2+b3x3)的合同规范形为__________。

以y=C1e-2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为__________．

设f(x)是[0，+∞)上的连续函数，且时成立，则f(x)=____________．

证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．

(2005年)设其中D={(x，y)|x2+y2≤1}，则()

离职培训、脱岗培训又称________。

术后腹部切口裂开的预防措施中，下列哪项最重要（）

血清中常规检查检测不到

公开招标过程中,招标阶段的主要工作内容包括()。

国际贸易保险中，海运险包括基本险与附加险两大类。()

列各项中，属于土地增值税免税范围的有()。(2007年)

《学生伤害事故处理办法》规定，学校对学生安全负有的职责是()。

唐高宗永徽年间，某地有婢女不堪主人欺凌，将主人毒杀。后该婢女被官府缉捕归案，判处斩刑。根据唐律关于死刑复奏制度的规定，该案应复奏的次数是()。

荀子在《劝学篇》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。”这里强调的是()

Yourwillhearaconversationbetweenaheadofdepartmentandanempleyee.Foreachquestions23--30,markoneletter(A,Bor