2. 考研
  3. 将下列函数在指定点展开成幂级数： f(x)=arcsinx，在x=0处；

将下列函数在指定点展开成幂级数： f(x)=arcsinx，在x=0处；

admin2018-06-14  74
问题 将下列函数在指定点展开成幂级数：
f(x)=arcsinx，在x=0处；
选项
答案f’(x)=[*]又 (1+t)－1／2 [*] 令t=－x2[*]f’(x)=(1－x2)－1／2 [*] f(x)=f(0)+∫0xf’(t)dt [*] 这里f(x)=arcsinx在x=1(－1)处右(左)连续．右端级数在x=±1均收敛，故展开式在x=±1也成立．
解析
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考研数学一

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