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admin2019-08-11 42

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考研数学二

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设f(x，y)=max{x，y}，D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1)．求f(x，y)|y－x2|dσ．
设f(x)其有二阶连续导数，f(0)=0，f′(0)=0，f″(0)>0．在曲线y=f(x)上任意一点(x，f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距记为u，求．
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设f″(x0)存在，且，则f″(x0)=______．
(06年)设f(x)是奇函数，除x=0外处处连续，x=0是其第一类间断点，则∫0xf(t)dt是
(08年)设函数y=y(x)由参数方程确定，其中x(t)是初值问题的解，求
(07年)设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=g”(ξ)．
(08年)设f(x)是区间[0，+∞)上具有连续导数的单调增加函数，且f(0)=1．对任意的t∈[0，+∞)，直线x=0，x=t，曲线y=f(x)以及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成一旋转体．若该旋转体的侧面面积在数值上等于其体积的2倍，求函数f(x
(00年)已知f(x)是周期为5的连续函数．它在x=0某个邻域内满足关系式f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+α(x)其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的切线
(2003年)设三阶方阵A、B满足A2B-A-B=E，其中E为三阶单位矩阵，A=，则｜B｜=______．

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