设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三维列向量且α1≠0，若Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3 证明：A不可相似对角化

admin2016-03-18 88

问题设A是三阶矩阵，α₁，α₂，α₃为三维列向量且α₁≠0，若Aα₁=α₁，Aα₂=α₁+α₂，Aα₃=α₂+α₃
证明：A不可相似对角化

选项

答案令P=(α₁，α₂，α₃)，由(Aα₁，Aα₂，Aα₃)=(α₁，α₁l+α₂，α₂+α₃)得 [*] 因为r(E－B)=2，所以B只有一个线性无关的特征向量，即B不可相似对角化，而A～B，故A不可相似对角化．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/d3w4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)连续可导，g(x)连续，且,又f’(x)=－2x2+∫0xg(x－t)dt,则()。
设f(x)在[a,b]上连续，证明：∫abf(x)dx=∫xbf(y)dy=[∫abf(x)dx]2.
设(ay－2xy2)dx+(bx2y+4x+3)dy为某个二元函数的全微分，则a=________,b=________.
设z=xf(x+y)+g(xy,x2+y2),其中f,g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则=________.
位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0,2)，在该点处的切线水平，曲线上任意一点(x,y)处的曲率与及1+y’2之积成反比，比例系数为,求y=y(x).
以下广义积分中收敛的是()．
函数z=x2-y2在点A(1，1)处沿与x轴正向组成角α=60°的方向l的方向导数为()．
二元函数z=f(x，y)=x2+y2+2x+y在区域D={(x，y)｜x2+y2≤1)内的最大值为________，最小值为________．
曲面z=x2(1-siny)+y2(1-sinx)在点(1，0，1)处的切平面方程为________．
一张贴现债券(贴现债券是指期中不付息，期末还本付息的债券)承诺到期还本付息共偿还1025元．由于负债方可能违约，债权人承担可能得不到承诺支付的风险，因而这一债券是一个风险资产．根据金融理论，市场对风险资产的定价将使得其期望收益率等于具有同类风险的资产的期

随机试题

工程中只要()就不可以评为全优工程。
有关职工与科研项月的E—R图如题43图所示：写出最终的关系数据库的逻辑模型。
工程网络计划工期优化的目的是为了()。
中国银行理财客户经理的岗位职责包括(　　)。
职工基本养老保险中，个人账户可以提前支取，记账利率不得低于银行定期存款利率，免征利息税。()
应付账款和长期借款都属于负债，但其形成的原因和偿付期限是不同的。()
提出一个问题往往比解决问题更重要，因为解决问题也许是一个数学上或试验上的技能而已。而提出新问题，则需要有创造性和想象力，而且标志着科学的真正进步。由此可知：
根据卫生部门的全国规模的营养调查表明：中国人普遍缺钙，摄入量仅为人体所需的40%-50%。详见下图：
Theapplicationofthisnewsystemwould______ahugeincreaseineducationspending.
A、Yes,itis.B、Goodidea.C、Often.D、Yes,Iam.D本题考查对一般疑问句的回答。本句询问：“你在给父母写信吗?”所以D)“是的，我在写信”是合适的答案。A)“是的，它是这样的”用于回答对事物或动物的提问；B)

最新回复(0)

设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三维列向量且α1≠0，若Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3 证明：A不可相似对角化

考研数学一

设f(x)连续可导，g(x)连续，且,又f’(x)=－2x2+∫0xg(x－t)dt,则()。

设f(x)在[a,b]上连续，证明：∫abf(x)dx=∫xbf(y)dy=[∫abf(x)dx]2.

设(ay－2xy2)dx+(bx2y+4x+3)dy为某个二元函数的全微分，则a=,b=.

设z=xf(x+y)+g(xy,x2+y2),其中f,g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则=________.

位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0,2)，在该点处的切线水平，曲线上任意一点(x,y)处的曲率与及1+y’2之积成反比，比例系数为,求y=y(x).

以下广义积分中收敛的是()．

函数z=x2-y2在点A(1，1)处沿与x轴正向组成角α=60°的方向l的方向导数为()．

二元函数z=f(x，y)=x2+y2+2x+y在区域D={(x，y)｜x2+y2≤1)内的最大值为，最小值为．

曲面z=x2(1-siny)+y2(1-sinx)在点(1，0，1)处的切平面方程为________．

工程中只要()就不可以评为全优工程。

有关职工与科研项月的E—R图如题43图所示：写出最终的关系数据库的逻辑模型。

工程网络计划工期优化的目的是为了()。

中国银行理财客户经理的岗位职责包括(　　)。

职工基本养老保险中，个人账户可以提前支取，记账利率不得低于银行定期存款利率，免征利息税。()

应付账款和长期借款都属于负债，但其形成的原因和偿付期限是不同的。()

提出一个问题往往比解决问题更重要，因为解决问题也许是一个数学上或试验上的技能而已。而提出新问题，则需要有创造性和想象力，而且标志着科学的真正进步。由此可知：

根据卫生部门的全国规模的营养调查表明：中国人普遍缺钙，摄入量仅为人体所需的40%-50%。详见下图：

Theapplicationofthisnewsystemwould______ahugeincreaseineducationspending.

A、Yes,itis.B、Goodidea.C、Often.D、Yes,Iam.D本题考查对一般疑问句的回答。本句询问：“你在给父母写信吗?”所以D)“是的，我在写信”是合适的答案。A)“是的，它是这样的”用于回答对事物或动物的提问；B)

设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三维列向量且α1≠0，若Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3 证明：A不可相似对角化

考研数学一

设f(x)连续可导，g(x)连续，且,又f’(x)=－2x2+∫0xg(x－t)dt,则()。

设f(x)在[a,b]上连续，证明：∫abf(x)dx=∫xbf(y)dy=[∫abf(x)dx]2.

设(ay－2xy2)dx+(bx2y+4x+3)dy为某个二元函数的全微分，则a=________,b=________.

设z=xf(x+y)+g(xy,x2+y2),其中f,g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则=________.

位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0,2)，在该点处的切线水平，曲线上任意一点(x,y)处的曲率与及1+y’2之积成反比，比例系数为,求y=y(x).

以下广义积分中收敛的是()．

函数z=x2-y2在点A(1，1)处沿与x轴正向组成角α=60°的方向l的方向导数为()．

二元函数z=f(x，y)=x2+y2+2x+y在区域D={(x，y)｜x2+y2≤1)内的最大值为________，最小值为________．

曲面z=x2(1-siny)+y2(1-sinx)在点(1，0，1)处的切平面方程为________．

工程中只要()就不可以评为全优工程。

有关职工与科研项月的E—R图如题43图所示：写出最终的关系数据库的逻辑模型。

工程网络计划工期优化的目的是为了()。

中国银行理财客户经理的岗位职责包括( )。

职工基本养老保险中，个人账户可以提前支取，记账利率不得低于银行定期存款利率，免征利息税。()

应付账款和长期借款都属于负债，但其形成的原因和偿付期限是不同的。()

提出一个问题往往比解决问题更重要，因为解决问题也许是一个数学上或试验上的技能而已。而提出新问题，则需要有创造性和想象力，而且标志着科学的真正进步。由此可知：

根据卫生部门的全国规模的营养调查表明：中国人普遍缺钙，摄入量仅为人体所需的40%-50%。详见下图：

Theapplicationofthisnewsystemwould______ahugeincreaseineducationspending.

A、Yes,itis.B、Goodidea.C、Often.D、Yes,Iam.D本题考查对一般疑问句的回答。本句询问：“你在给父母写信吗?”所以D)“是的，我在写信”是合适的答案。A)“是的，它是这样的”用于回答对事物或动物的提问；B)

设(ay－2xy2)dx+(bx2y+4x+3)dy为某个二元函数的全微分，则a=,b=.

二元函数z=f(x，y)=x2+y2+2x+y在区域D={(x，y)｜x2+y2≤1)内的最大值为，最小值为．

中国银行理财客户经理的岗位职责包括(　　)。