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已知随机向量(X1,X2)的概率密度为f1(x1,x2),设Y1=2X1,Y2=X2,则随机向量(Y1,Y2)的概率密度为f2(y1,y2)= ( )
已知随机向量(X1,X2)的概率密度为f1(x1,x2),设Y1=2X1,Y2=X2,则随机向量(Y1,Y2)的概率密度为f2(y1,y2)= ( )
admin
2019-04-09
60
问题
已知随机向量(X
1
,X
2
)的概率密度为f
1
(x
1
,x
2
),设Y
1
=2X
1
,Y
2
=
X
2
,则随机向量(Y
1
,Y
2
)的概率密度为f
2
(y
1
,y
2
)= ( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
设(X
1
,X
2
)的分布函数为F
1
(x
1
,x
2
),(Y
1
,Y
2
)的分布函数为F
2
(y
1
,y
2
),则
F
2
(y
1
,y
2
)=P{Y
1
≤y
1
,Y
2
≤y
2
}=P{2X
1
≤y
1
,
X
2
≤y
2
}
=
所以
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考研数学三
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