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admin2013-03-15 115

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考研数学二

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任一n维向量均可由n维向量组A：α1，α2，…，αn线性表示的充要条件是n维单位坐标向量组B：e1，e2，…，en可由A线性表示．
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设α1＝(1，0，－1，0)T，α2＝(0，1，0，a)T，α3＝(1，1，a，－1)T，记A＝(α1，α2，α3)．(Ⅰ)解齐次线性方程组(ATA)x＝0；(Ⅱ)当a，b为何值时，向量组β1＝(1，1，b，a)T，β2＝(1，2，－1，2a)T可由向
设随机变量X，Y相互独立，X的分布函数为F(X)＝，Y服从参数为λ的指数分布，求P{｜X—Y｜≥1}．
设二维随机变量(X，Y)的密度函数为f(x，y)＝则X与Y中至少有一个大于的概率为__________________．
设函数f(x)具有二阶连续导数，(x0，f(x0))是曲线y＝f(x)的拐点，则()．
已知A＝，B为3阶矩阵，且满足2A*BA＝2E＋A－1B，其中A*是A的伴随矩阵，则B＝________________．
设幂级数nan(x一2)n的收敛区间为(一2，6)，则an(x+1)2n的收敛区间为
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设有一个边长为a的质地均匀的正立方体Γ沉入一个体积很大的水池，假设水池的水深为a，并且立方体Γ的上表面恰好与水面重合，又设水的密度为ρ，立方体Γ的密度为kp，其中k＞1为常数，重力加速度为g．试利用定积分方法计算将立方体Γ提升出水面需要做的功．

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