首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二维连续型随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|x2+y2≤1}上服从均匀分布.(I)问X与y是否相互独立; (Ⅱ)求X与Y的相关系数.
设二维连续型随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|x2+y2≤1}上服从均匀分布.(I)问X与y是否相互独立; (Ⅱ)求X与Y的相关系数.
admin
2017-08-18
47
问题
设二维连续型随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|x
2
+y
2
≤1}上服从均匀分布.(I)问X与y是否相互独立; (Ⅱ)求X与Y的相关系数.
选项
答案
依题意,(X,Y)的联合密度为 [*] (I)为判断X与Y的相互独立性,先要计算边缘密度f
X
(x)与f
Y
(y). [*] 当|x|>1时,f
X
(x)=0. 类似地,有[*] 当x=y=0时,f(0,0)=[*],而f
x
(0)f
y
(0)=[*].显然它们不相等,因此随机变量X 与Y不是相互独立的. 或f
X
(x)·f
Y
(y)≠f(x,y),故X与Y不相互独立. [*] 在这里,被积函数是奇函数,而积分区间[一1,1]又是关于原点对称的区间,故积分值为零.类似地,有 EY=0, [*] 故 Cov(X,Y)=E(XY)一EXEY=0, [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dBr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知A是3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,满足Aα1=一α1一3α2—3α3,Aα2=4α1+4α2+α3,Aα3=一2α1+3α3.求矩阵A的特征向量;
已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出:x=t+e-1,y=2t+e-2t(t≥0).证明该参数方程确定连续函数Y=y(戈),z∈[1,+∞).
证明下列命题:设f(x,y)定义在全平面上,且则f(x,y)恒为常数;
设随机变量X在[0,2]上服从均匀分布,y服从参数λ=2的指数分布,且X,Y相互独立.求关于a的方程a2+Xa+Y=0有实根的概率(答案可用符号表示,不必计算出具体值).
证明n阶矩阵相似.
设(X,Y)在区域D={(x,y)|x2+y2≤1,x≥0,y≥0)上服从均匀分布,令求U与V的相关系数.
设总体X的概率密度为其中μ为未知参数,且X1,X2,…,Xn,是来自总体X的一个简单随机样本.验证为μ的无偏估计量.
设总体X的概率密度为其中θ,φ(0<θ,φ<1)是未知参数,X1,X2,…,Xn,是取自总体X的简单随机样本,记N为样本值x1,x2,…,xn中小于1的个数,求θ,φ的最大似然估计.
设随机变量X~U(0,1),Y~E(1),且X与Y相互独立,则P{Y≤X)=___________.
随机试题
行成含气的肺后面的声影的原因是
下列对卵巢浆液性囊腺癌与囊腺瘤的鉴别,最有临床意义的是
有关外科感染,下列哪项不正确
下列哪项是错误的
下列属于明清时期官吏称呼的有()。
在你的工作经历中。有哪些成功的地方?有哪些失败的地方?请结合竞聘岗位谈谈今后如何做好工作。
乡村旅游是以各种类型的乡村为背景,以乡村田园风光、乡村生活和乡村文化为旅游吸引物,以农业和农村特色资源为基础开发旅游产品,以农民为经营主体、以城市居民为目标的一种休闲旅游形式。根据上述定义,下列属于乡村旅游的一项是()。
设有表示学生选课的三张表,学生S(学号,姓名,性别,年龄,身份证号),课程C(课号,课名),选课SC(学号,课号,成绩),则表SC的关键字(键或码)为( )。
下列关于窗体的叙述中,正确的是
Atthefall2001SocialScienceHistoryAssociationconventioninChicago,theCrimeandJusticenetworksponsoredaforumonth
最新回复
(
0
)