设A是3×3矩阵，β1，β2，β3是互不相同的3维列向量，且都不是方程组Ax=0的解，记B=[β1，β2，β3]，且满足r(AB)＜r(A)，r(AB)＜r(B)．则r(AB)等于 ( )

admin2014-04-23 55

问题设A是3×3矩阵，β₁，β₂，β₃是互不相同的3维列向量，且都不是方程组Ax=0的解，记B=[β₁，β₂，β₃]，且满足r(AB)＜r(A)，r(AB)＜r(B)．则r(AB)等于 ( )

选项 A、0．
B、1
C、2
D、3

答案B

解析已知β(i=1，2，3)都不是Ax=0的解，即AB≠0，r(AB)≥1又r(AB)

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