设A是3×3矩阵,β1,β2,β3是互不相同的3维列向量,且都不是方程组Ax=0的解,记B=[β1,β2,β3],且满足r(AB)<r(A),r(AB)<r(B).则r(AB)等于 ( )

admin2014-04-23  51

问题 设A是3×3矩阵,β1,β2,β3是互不相同的3维列向量,且都不是方程组Ax=0的解,记B=[β1,β2,β3],且满足r(AB)<r(A),r(AB)<r(B).则r(AB)等于    (  )

选项 A、0.   
B、1
C、2
D、3

答案B

解析 已知β(i=1,2,3)都不是Ax=0的解,即AB≠0,r(AB)≥1又r(AB)
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