设L是乒方形边界：|x|+|y|=a(a，＞0)，则I=∫Lxyds=_，J=∫L|x|ds=_．

admin2018-06-15 65

问题设L是乒方形边界：|x|+|y|=a(a，＞0)，则I=∫_Lxyds=_______，J=∫_L|x|ds=_______．

选项

答案0；2[*]a²

解析 L如图9．4，它关于x(或y)轴对称，f(x，y)=xy对y(或x)为奇函数

I=∫_Lxyds=0．

L关于直线y=x对称(变量的轮换对称性)

I=∫_L|x|ds=∫_L|y|ds

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