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设L是乒方形边界:|x|+|y|=a(a,>0),则I=∫Lxyds=_______,J=∫L|x|ds=_______.
设L是乒方形边界:|x|+|y|=a(a,>0),则I=∫Lxyds=_______,J=∫L|x|ds=_______.
admin
2018-06-15
65
问题
设L是乒方形边界:|x|+|y|=a(a,>0),则I=∫
L
xyds=_______,J=∫
L
|x|ds=_______.
选项
答案
0;2[*]a
2
解析
L如图9.4,它关于x(或y)轴对称,f(x,y)=xy对y(或x)为奇函数
I=∫
L
xyds=0.
L关于直线y=x对称(变量的轮换对称性)
I=∫
L
|x|ds=∫
L
|y|ds
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考研数学一
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