设L是乒方形边界:|x|+|y|=a(a,>0),则I=∫Lxyds=_______,J=∫L|x|ds=_______.

admin2018-06-15  38

问题 设L是乒方形边界:|x|+|y|=a(a,>0),则I=∫Lxyds=_______,J=∫L|x|ds=_______.

选项

答案0;2[*]a2

解析 L如图9.4,它关于x(或y)轴对称,f(x,y)=xy对y(或x)为奇函数I=∫Lxyds=0.

L关于直线y=x对称(变量的轮换对称性)I=∫L|x|ds=∫L|y|ds
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