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admin2022-10-25 97

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考研数学三

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设f(x)在x0的邻域内四阶可导，且｜f4(x)｜≤M(M＞0)．证明：对此邻域内任一异于x0的点x，有其中x’为x关于x0的对称点．
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用正交变换法化二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32一4x1x2一4x1x2一4x2x3为标准二次型．
设u=u(x，y，z)连续可偏导，令(1)若证明：u仅为θ与φ的函数．(2)若证明：u仅为r的函数．
设有一物质曲面∑，其面密度为μ(x，y，z)，试用第一类曲面积分表达：(1)曲面对三个坐标轴的转动惯量；(2)曲面对位于∑外一点(xo，yo，xo)处的单位质点的引力．
求不定积分
设讨论f(x，y)在(0，0)处的连续性、可偏导性与可微性．
求二元函数z＝x2＋12xy＋2y2在区域D＝{(x，y)｜4x2＋y2≤25}上的最大值与最小值．
设f(x)=sin3x+∫-ππxf(x)dx，求∫0πf(x)dx．

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资料1：北京京铁有限责任公司(110891××××)订购进口一批热拔合金钢无缝锅炉管(属法定检验检疫和自动进口许可管理商品，法定计量单位为千克)，委托辽宁抚顺辽抚锅炉厂有限责任公司(210491××××)制造出口锅炉。载货运输工具于2007年4月10日申
ThepronunciationoftheEnglishcontraction"don’t"is______.
甲乙两人一起加工一批零件，计划加工速度之比为3：2，如果甲加工速度比计划每小时多加工20％，乙速度不变，那么比计划提前90分钟完成。如果乙先按计划速度加工900个，再加速50％，甲速度不变，也可提前90分钟完成。则这批零件共有()个。
WhichofthefollowingisNOTtrueabouttheAUpeacekeepingforce?

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