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admin
2022-10-25
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考研数学三
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(Ⅰ)求曲线y=xe—x在点(1，)处的切线方程；(Ⅱ)求曲线y=∫0x(t一1)(t一2)dt上点(0，0)处的切线方程；(Ⅲ)设曲线y=x2+ax+b和2y=一1+xy3在点(1，一1)处相切，求常数a，b．
证明不等式：xarctanx≥(1+x2)．
设方程组，有无穷多个解，a1＝，a2＝，a3＝为矩阵A的分别属于特征值λ11，λ1＝－2，λ3＝－1的特征向量．求｜A*＋3E｜．
设正项级数收敛，证明收敛，并说明反之不成立．
计算累次积分I=∫01dx．
求由方程2χ2＋2y2＋z2＋8χz－z＋8＝0所确定的函数z(χ，y)的极值，并指出是极大值还是极小值．
求微分方程2y"+y’－Y＝(4—6x)e－x满足条件y(0)＝0，y’(0)＝0的特解y＝y(x)，并求y＝y(x)的单调区间与极值．
设y=y(x)由方程ex+y+cos(xy)=sin3x+2确定，则dy/dx｜x=0=________．
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