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设三阶矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3=3,对应的特征向量依次为 求An(n为自然数).
设三阶矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3=3,对应的特征向量依次为 求An(n为自然数).
admin
2020-04-30
13
问题
设三阶矩阵A的特征值为λ
1
=1,λ
2
=2,λ
3
=3,对应的特征向量依次为
求A
n
(n为自然数).
选项
答案
解法1:由于Aξ
i
=λ
i
ξ
i
,故A
n
ξ
i
=λ
n
i
ξ
i
;因此 [*] 解法2:记p=(ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
),则有 [*] 故 [*] 从而 [*]
解析
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考研数学一
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