首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是三阶实对称矩阵，E是三阶单位矩阵，若A2+A=2E，且｜A｜=4，则二次型xTAx的规范形为( )．
设A是三阶实对称矩阵，E是三阶单位矩阵，若A2+A=2E，且｜A｜=4，则二次型xTAx的规范形为( )．
admin
2022-09-22
49
问题
设A是三阶实对称矩阵，E是三阶单位矩阵，若A
2
+A=2E，且｜A｜=4，则二次型x
T
Ax的规范形为( )．
选项
A、y
1
2
+y
2
2
+y
3
2
B、y
1
2
+y
2
2
-y
3
2
C、y
1
2
-y
2
2
-y
3
2
D、-y
1
2
-y
2
2
-y
3
2
答案
C
解析
设λ为A的特征值，由A
2
+A=2E得λ
2
+λ=2，
解得λ=-2或1，所以A的特征值是1或-2．
又因为｜A｜=4，所以A的三个特征值为1，-2，-2，所以二次型x
T
Ax的
规范形为y
1
2
-y
2
2
-y
3
2
，故选C项．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dJf4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)的一个原函数为xf’(x)dx=_________．
设f(x)=，且f’(0)存在，则a=_______，b=_______，c=_______
交换积分次序∫－10dy∫21－yf(x，y)dx=________。
已知线性方程组无解，则a=________．
设f(x)连续，且为常数，则
已知方程组的通解是(1，2，－1，0)T+k(－1，2，－1，1)T，则a=________．
D是顶点分别为(0，0)，(1，0)，(1，2)和(0，1)的梯形闭区域，则=_________．
设二元可微函数F(x，y)在直角坐标系中可写成F(x，y)=f(x)+g(y)，其中f(x)，g(y)均为可微函数，而在极坐标系中可写成F(x，y)=H(r)(r=)，求此二元函数F(x，y)．
设f(χ)在[0，1]上有二阶导数，且f(1)＝f(0)＝f′(1)＝f′(0)＝0，证明：存在ξ∈(0，1)，使f〞(ξ)＝f(ξ)．
数列极限=＿＿＿＿＿＿。
随机试题
A、血尿B、大量蛋白尿C、脓尿D、多尿E、少尿或无尿肾前性急性肾衰常见的原因是（）
位于颅后窝的解剖结构是
中成药的联合应用中，因配伍禁忌不宜合用的药组有()。
羊水过少是指足月妊娠时的羊水量少于
在个别访谈法中,()往往不局限于事先预定的问题和问题的先后排列顺序,可以涉及较宽的领域,有利于充分发挥访问者和被访问者的主动性和创造性,因而能调查到原调查方案中没预料到的信息。
现在公务员已经不是“铁饭碗”了，你为什么还要报考?
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
根据下图回答下面问题
关于法的价值的说法，下列表述正确的有()
Theword"highway"isamisleadingnameofthisphenomenon.This"highway"ismoreasocialandcommercialenvironment,thanas
最新回复
(
0
)
