2. 考研
  3. 已知函数f(x，y，z)＝x3y2z及方程x＋y＋z—3＋e—3＝e—(x＋y＋z)， (*) (I)如果x＝x(y，z)是由方程(*)确定的隐函数满足x(1，1)＝1，又u＝fx(y，z)，y，z)，求 (Ⅱ)如果z＝z(x，y)是由方程(*)确定的隐函

已知函数f(x，y，z)＝x3y2z及方程x＋y＋z—3＋e—3＝e—(x＋y＋z)， (*) (I)如果x＝x(y，z)是由方程(*)确定的隐函数满足x(1，1)＝1，又u＝fx(y，z)，y，z)，求 (Ⅱ)如果z＝z(x，y)是由方程(*)确定的隐函

admin2021-11-15  12
问题 已知函数f(x，y，z)＝x3y2z及方程x＋y＋z—3＋e—3＝e—(x＋y＋z)， (*)
(I)如果x＝x(y，z)是由方程(*)确定的隐函数满足x(1，1)＝1，又u＝fx(y，z)，y，z)，求
(Ⅱ)如果z＝z(x，y)是由方程(*)确定的隐函数满足z(1，1)＝1，又w＝f(x，y，z(x，y))，求
选项
答案(I)依题意，[*]为f[x(y，z)，y，z]对y的偏导数，故有 [*]① 因为题设方程(*)确定x为y，z的隐函数，所以在(*)两边对y求导数时应将z看成常量，从而有 [*] 由此可得[*]＝一1．代入①式，得 [*] (Ⅱ)同(I)一样，求得 [*] 在题设方程(*)中将x看成常量，对y求导，可得[*]＝一1，故有 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dJl4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)