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考研
下列矩阵中能相似于对角阵的矩阵是 ( )
下列矩阵中能相似于对角阵的矩阵是 ( )
admin
2015-08-17
14
问题
下列矩阵中能相似于对角阵的矩阵是 ( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
四个选项的矩阵,特征值均为1,1,2,能相似于对角阵的矩阵,要求对应二重特征值λ
1
=λ
2
=1,有两个线性无关特征向量.对C而言,因
可有两个线性无关特征向量,故C可相似于对角阵,而r(E一A)一r(E一B)=r(E一D)=2,都只有一个线性无关特征向量,故均不能相似于对角阵.
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考研数学一
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