首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,2]上的二阶导数连续,在(0,2)内取得最小值,且|f”(x)|≤a,证明:|f’(0)|+|f’(2)|≤2a.
设f(x)在[0,2]上的二阶导数连续,在(0,2)内取得最小值,且|f”(x)|≤a,证明:|f’(0)|+|f’(2)|≤2a.
admin
2022-06-04
32
问题
设f(x)在[0,2]上的二阶导数连续,在(0,2)内取得最小值,且|f”(x)|≤a,证明:|f’(0)|+|f’(2)|≤2a.
选项
答案
设f(x)在(0,2)内的一点c处取得最小值,则f’(C)=0,由拉格朗日中值定理,得 f’(C)-f’(0)=f”(ξ
1
)(c-0),0<ξ
1
<c f’(2)-f’(C)=f”(ξ
2
)(2-c),c<ξ
2
<2 即f’(0)=-cf”(ξ
1
),f’(2)=f”(ξ
2
)(2-c). 从而有 |f’(0)|+|f’(2)|=c|f”(ξ
1
)|+(2-c)|f”(ξ
2
)|≤ca+(2-c)a=2a
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dXR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设二次型的正、负惯性指数都是1.当x满足xTx=2时,求f的最大值与最小值.
设二维随机变量(X,Y)服从D上的均匀分布,其中D是由直线y=x和曲线y=x2围成的平面区域.求X和y的边缘概率密度fx(x)和fy(y);
设二维随机变量(X,Y)的概率分布为其中a,b,c为常数,且X的数学期望E(X)=—0.2,P{Y≤0|X≤0}=0.5,记Z=X+Y.Z的概率分布;
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=l.存在ε∈(0,1),使得f(ε)=1—ε;
设C=为正定矩阵,令P=(1)求PTCP;(2)证明:D-BA-1BT为正定矩阵.
设A=有三个线性无关的特征向量,求x,y满足的条件.
计算I=y2dσ,其中D由x=-2,y=2,x轴及曲线x=围成.
设,求f(x)的间断点,并判断其类型.
f(x)=求f(x)的间断点并对其进行分类.
求函数的所有间断点及其类型。
随机试题
钛和钛合金焊接时的主要问题是_______、_______、_______、_______和_______。
在休克并发急性肾衰竭时,下列临床表现中错误的是:()
新药Ⅱ期,临床试验的病例数为
隧道防水材料包括注浆材料、高分子合成卷材、排水管和()。
常压蒸汽养护过程分为4个阶段,其中包括()。
费用控制的主要条款不包括()。
JillKerConway,presidentofSmith,echoestheprevailingviewofcontemporarytechnologywhenshesaysthat"anyoneintoday’
Moralresponsibilityisallverywell,butwhataboutmilitaryorders?Isitnotthesoldier’sdutytogiveinstantobedienceto
InthenorthofChina,thereliesa6,700-kilometer-long(4,161-mile-long)ancientwall.NowwellknownastheGreatWallofChi
A、Alessonrequiresstudents’activeinvolvement.B、Studentsusuallytakeanactivepartinalecture.C、Moreknowledgeiscover
最新回复
(
0
)