首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,2]上的二阶导数连续,在(0,2)内取得最小值,且|f”(x)|≤a,证明:|f’(0)|+|f’(2)|≤2a.
设f(x)在[0,2]上的二阶导数连续,在(0,2)内取得最小值,且|f”(x)|≤a,证明:|f’(0)|+|f’(2)|≤2a.
admin
2022-06-04
44
问题
设f(x)在[0,2]上的二阶导数连续,在(0,2)内取得最小值,且|f”(x)|≤a,证明:|f’(0)|+|f’(2)|≤2a.
选项
答案
设f(x)在(0,2)内的一点c处取得最小值,则f’(C)=0,由拉格朗日中值定理,得 f’(C)-f’(0)=f”(ξ
1
)(c-0),0<ξ
1
<c f’(2)-f’(C)=f”(ξ
2
)(2-c),c<ξ
2
<2 即f’(0)=-cf”(ξ
1
),f’(2)=f”(ξ
2
)(2-c). 从而有 |f’(0)|+|f’(2)|=c|f”(ξ
1
)|+(2-c)|f”(ξ
2
)|≤ca+(2-c)a=2a
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dXR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数,则常数a,b取值为().
设α1,α2,α3,α4,β为4维列向量,A=(α1,α2,α3,α4),若Ax=β的通解为(—1.1,0,2)T+k(1,—1,2,0)T,则β能否由α1,α2,α3线性表示?为什么?
已知X1,…,Xn为总体,X的一组样本,总体X的概率密度为θ的最大似然估计量.
设二维随机变量(X,Y)服从D上的均匀分布,其中D是由直线y=x和曲线y=x2围成的平面区域.求E(XY).
设A=,求A的特征值,并证明A不可以对角化.
设随机变量X,Y独立同分布,且X~N(0,σ2),再设U=aX+bY,V=aX-by,其中a,b为不相等的常数.求:(1)E(U),E(V),D(U),D(V),ρUV;(2)设U,V不相关,求常数a,b之间的关系.
随机变量X的密度函数为f(x)=ke|x|(-∞<x<+∞),则E(X2)=_______.
设连续型随机变量X的分布函数为(1)求常数A,B;(2)求X的密度函数f(x);(3)求P(X>)
求曲线y=f(x)=的渐近线.
设z-f(x,y)=x2arctan=______.
随机试题
毛泽东在《论持久战》中指出,中国抗日战争取得胜利最关键的阶段是()
系统地设计、收集、分析和提出数据资料,并提供与企业所面临的特定营销状况有关的调查结果指的是()
下列关于顺规散光哪项是正确的
蝉蜕的主治病证有( )。
同升公司以一套价值100万元的设备作为抵押,向甲借款10万元,未办理抵押登记手续。同升公司又向乙借款80万元,以该套设备作为抵押,并办理了抵押登记手续。同升公司欠丙货款20万元,将该套设备出质给丙。丙不小心损坏了该套设备送丁修理,因欠丁5万元修理费,该套设
下列项目中,在资产负债表中反映的有( )。
我国《票据法》规定的票据包括()。
根据合同法的规定,下列哪些属于当事人可以请求人民法院变更或者撤销的合同?
据考古发现,今广西地域早在100万年前就有原始人类繁衍生息。()
步骤1单击[公式]选项卡[函数库]组中的[逻辑]→[IF]函数,输入数据,如图3—18所示。[*]步骤2单击函数面板,打开对话框,输入数据,如图3—19所示。[*]步骤3单击[确定]按钮,后拖动单元格F3的填充按钮至F7。本题主要考核“
最新回复
(
0
)