首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,2]上的二阶导数连续,在(0,2)内取得最小值,且|f”(x)|≤a,证明:|f’(0)|+|f’(2)|≤2a.
设f(x)在[0,2]上的二阶导数连续,在(0,2)内取得最小值,且|f”(x)|≤a,证明:|f’(0)|+|f’(2)|≤2a.
admin
2022-06-04
82
问题
设f(x)在[0,2]上的二阶导数连续,在(0,2)内取得最小值,且|f”(x)|≤a,证明:|f’(0)|+|f’(2)|≤2a.
选项
答案
设f(x)在(0,2)内的一点c处取得最小值,则f’(C)=0,由拉格朗日中值定理,得 f’(C)-f’(0)=f”(ξ
1
)(c-0),0<ξ
1
<c f’(2)-f’(C)=f”(ξ
2
)(2-c),c<ξ
2
<2 即f’(0)=-cf”(ξ
1
),f’(2)=f”(ξ
2
)(2-c). 从而有 |f’(0)|+|f’(2)|=c|f”(ξ
1
)|+(2-c)|f”(ξ
2
)|≤ca+(2-c)a=2a
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dXR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设箱中有5件产品,其中3件是优质品.从该箱中任取2件,以X表示所取的2件产品中的优质品件数,Y表示箱中3件剩余产品中的优质品件数.求Cov(X,Y).
设二次型的正、负惯性指数都是1.用正交变换将二次型化为标准形;
设二阶连续可导,又因为,当x>0时,求f(x).
交换积分次序=__________.
设A是一个n阶方阵,满足A2=A,R(A)=r,且A有两个不同的特征值.试证A可对角化,并求对角阵A;
设3维列向量组ɑ1,ɑ2,ɑ3线性无关,γ1=ɑ1+ɑ2—ɑ3,γ2=3ɑ1—ɑ2,γ3=4ɑ1—ɑ3,γ4=2ɑ1—2ɑ2+ɑ3,则向量组γ1,γ2,γ3,γ4的秩为().
设α1,α2,α3,α4是四维非零列向量,A=(α1,α2,α3,α4),A*为A的伴随矩阵,又知方程组Ax=0的基础解系为(1,0,2,0)T,则方程组A*x=0基础解系为().
设X,Y为两个随机变量,且D(X)=9,Y=2X+3,则X,Y的相关系数为______.
证明:曲线上任一点处切线的横截距与纵截距之和为2.
设函数f(x)在定义域I上的导数大于零.若对任意的x0∈I,曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4.且f(0)=2,求f(x)的表达式.
随机试题
神经垂体由神经部和漏斗部组成。()
世界银行的总部位于()
肾上腺素可以使
利湿退黄药性味多__________,主入__________、__________、__________经。主要用于__________及__________。
行政诉讼中原告申请撤诉的条件是()。
设计任务:请阅读下面学生信息和语言素材,设计20分钟的写作教学方案。教案没有固定格式,但须包含下列要点:-teachingobjectives-teachingcontents-keyanddifficultpoints
坚持党要管党、从严治党,以严明党的政治纪律为重点加强纪律建设,以保持党同人民群众的血肉联系为重点加强作风建设,以完善惩治和预防腐败体系为重点加强反腐倡廉建设,确保党始终成为坚强领导核心,始终保持先进性和纯洁性。从严治党的根本之道是()。
(1994年)设常数λ>0,且级数收敛,则级数
给你的好友张龙发送一封主题为“购书清单”的邮件,邮件内容为:“附件中为购书清单,请查收。”,同时把附件:“购书清单.docx”一起发送给对方,张龙的邮箱地址为zhanglong@126.com。
TheNormanConqueststartedacontinualflowof______wordsintoEnglish.
最新回复
(
0
)