首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
计算sin(x-y)|dxdy,其中D:0≤x≤y≤2π.
计算sin(x-y)|dxdy,其中D:0≤x≤y≤2π.
admin
2018-06-27
69
问题
计算
sin(x-y)|dxdy,其中D:0≤x≤y≤2π.
选项
答案
(分块积分法) D如图8.6-(a),被积函数分块表示,要分块积分,将D分成D=D
1
∪D
2
,以y-x=π为分界线(如图8.6-(b)). [*] 在D
1
上,π≤y-x≤2π;在D
2
上,0≤y-x≤π,则 [*] 在D
2
上边界分段表示(如图8.6-(c)),也要分块积分 [*]I=-∫
0
π
dx∫
x+π
2π
sin(y-x)dy+∫
0
π
dx∫
x
x+π
sin(y-x)dy+∫
π
2π
dx∫
x
2π
sin(y-x)dy =∫
0
π
cos(y-x)|
y=1+π
2π
dx- ∫
0
π
cos(y-x)∫
y=x
x+π
dx-∫
π
2π
cos(y-x)|
y=x
2π
dx =∫
0
π
(cosx+1)dx+∫
0
π
2dx-∫
π
2π
(cosx-1)dx=4π. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dak4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在(一∞,+∞)内一阶可导,求证:若f(x)在(一∞,+∞)内二阶可导,又存在极限,则存在ξ∈(一∞,+∞),使得f’’(ξ)=0.
设u=f(2x+3y,z),其中f具有二阶连续偏导数,而z=z(x,y)是由方程=1确定并满足z(0,0)=1的函数,求结果用fi’(0,1),fij’’(0,1)表示(i,j=1,2)
函数u=xyz2在条件x2+y2+z2=4(x>0,y>0,z>0)下的最大值是
已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1,0,0,1)T,α2=(1,1,0,0)T,α3=(0,2,一1,一3)T,α4=(0,0,3,3)T线性表出.求α1,α2,α3,α4应满足的条件;
已知三元二次型xTAx的平方项系数均为Ω设α=(1,2,一1)T且满足Aα=2α.求该二次型表达式;
设y=y(x)是由方程x2+y=tan(x一y)确定的隐函数,且y(0)=0,则y’’(0)=___________.
已知又矩阵A和B相似,A*是A的伴随矩阵,则|A*+3E|=__________.
设A为三阶方阵,α为三维列向量,已知向量组α,Aα,A2α线性无关,且A3α=3Aα一2A2α.证明:矩阵B=(α,Aα,A4α)可逆;
某种飞机在机场降落时,为了减少滑行距离,在触地的瞬间,飞机尾部张开减速伞,以增大阻力,使飞机迅速减速并停下.现有一质量为9000kg的飞机,着陆时的水平速度为700km/h.经测试,减速伞打开后,飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k=6.0×
求直线绕z轴旋转而成的旋转曲面方程,并问a、b不同时为零时,该曲面为何种曲面?
随机试题
“乌拉圭回合”谈判所涉及的新议题主要包括()
有效的细分市场的特征有________、________、________、________、________。
设向量组线性无关,则()。
机车车辆无论空、重状态,均不得超出机车车辆限界,其上部高度至钢轨顶面的距离不得超出()mm。
下列属于商业银行总资本所包含的内容的是()。
构成建筑艺术的三要素是指__________、__________、__________。
求。
Modernmanufacturinghas______aglobalriverofmaterialsintoastunningarrayofnewproducts.
关于SNMP协议的描述中,正确的是()。
Thabag______books______mine.
最新回复
(
0
)