计算sin(x-y)｜dxdy，其中D：0≤x≤y≤2π．

admin2018-06-27 68

问题计算

sin(x-y)｜dxdy，其中D：0≤x≤y≤2π．

选项

答案(分块积分法) D如图8．6-(a)，被积函数分块表示，要分块积分，将D分成D=D₁∪D₂，以y-x=π为分界线(如图8．6-(b))． [*] 在D₁上，π≤y-x≤2π；在D₂上，0≤y-x≤π，则 [*] 在D₂上边界分段表示(如图8．6-(c))，也要分块积分 [*]I=-∫₀^πdx∫_x+π^2πsin(y-x)dy+∫₀^πdx∫_x^x+πsin(y-x)dy+∫_π^2πdx∫_x^2πsin(y-x)dy =∫₀^πcos(y-x)｜_y=1+π^2πdx- ∫₀^πcos(y-x)∫_y=x^x+πdx-∫_π^2πcos(y-x)｜_y=x^2πdx =∫₀^π(cosx+1)dx+∫₀^π2dx-∫_π^2π(cosx-1)dx=4π． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dak4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数f(x)在x=1的某邻域内连续，且有求f(1)及f’(1)；
下列矩阵中属于正定矩阵的是
设f(x)在(一∞，+∞)是连续函数，求证是初值问题的解；
设n阶实对称矩阵A满足A2=E，且秩r(A+E)=k
已知A是3阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，如果矩阵A的特征值是1，2，3，耶么矩阵(A*)*的最大特征值是__________．
设f(x)是(一∞，+∞)上的连续奇函数，且满足｜f(x)｜≤M，其中常数M>0，则函数F(x)=是(一∞，+∞)上的
设有一容器由平面z=0，z=1及介于它们之间的曲面S所围成．过z轴上点(0，0，z)(0≤z≤1)作垂直于z轴的平面与该立体相截得水平截面D(z)，它是半径的圆面．若以每秒v0体积单位的均匀速度往该容器注水，并假设开始时容器是空的．求水表面上升速度最大
曲线的凸区间是_________．
一厂商经营两个工厂，生产同一种产品在同一市场销售，两个工厂的成本函数分别为C1＝3Q12＋2Q1＋6，C2＝2Q22＋2Q2＋4而价格函数为P＝74－6Q，Q＝Q1＋Q2厂商追求最大利润．试确定每个工厂的产出．
假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品，两个市场的需求函数分别是p1＝18—2Q1，p2＝12－Q2，其中p1和p2分别表示该产品在两个市场的价格(单位：万元／吨)，Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求量，单位：吨)，并且该企业生产这

随机试题

下列规范性文件中属于行政法规的是()。
商业银行间，纯粹以信用为基础，没有任何担保的借款业务是()。
在计算机辅助系统中，CAM的含义是
称取重量应准确至所取重量的百分之一，称为取用量不得超过规定量的±10%.，一般描述为取用量
计算机网络按照配置划分为()。
为了减少会计工作量，可以将多笔不同交易或事项合在一起，编制多借多贷的会计分录。()
67，49，55，37，43，25，()
一项研究结果________了在梦中各种感官体验出现的频率，结果显示视觉体验居第一，听觉体验居第二，而触觉、嗅觉和味觉体验的出现频率相当低。视觉和听觉处理与大脑的关系要密切得多，多达三分之二的大脑皮层以某种方式参与视觉。因此，视觉如此频繁地在梦中出现___
通常，MAC地址固化在计算机的(10)中。
选取“人员情况表”的“学历”和“所占比例”两列的内容(合计行内容除外)建立“三维饼图”，标题为“人员情况图”，图例位置靠上，数据标志为显示百分比，将图插入到工作表的A9：D20单元格区域内。

最新回复(0)

计算sin(x-y)｜dxdy，其中D：0≤x≤y≤2π．

考研数学二

设函数f(x)在x=1的某邻域内连续，且有求f(1)及f’(1)；

下列矩阵中属于正定矩阵的是

设f(x)在(一∞，+∞)是连续函数，求证是初值问题的解；

设n阶实对称矩阵A满足A2=E，且秩r(A+E)=k

已知A是3阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，如果矩阵A的特征值是1，2，3，耶么矩阵(A*)*的最大特征值是__________．

设f(x)是(一∞，+∞)上的连续奇函数，且满足｜f(x)｜≤M，其中常数M>0，则函数F(x)=是(一∞，+∞)上的

曲线的凸区间是_________．

一厂商经营两个工厂，生产同一种产品在同一市场销售，两个工厂的成本函数分别为C1＝3Q12＋2Q1＋6，C2＝2Q22＋2Q2＋4而价格函数为P＝74－6Q，Q＝Q1＋Q2厂商追求最大利润．试确定每个工厂的产出．

下列规范性文件中属于行政法规的是()。

商业银行间，纯粹以信用为基础，没有任何担保的借款业务是()。

在计算机辅助系统中，CAM的含义是

称取重量应准确至所取重量的百分之一，称为取用量不得超过规定量的±10%.，一般描述为取用量

计算机网络按照配置划分为()。

为了减少会计工作量，可以将多笔不同交易或事项合在一起，编制多借多贷的会计分录。()

67，49，55，37，43，25，()

通常，MAC地址固化在计算机的(10)中。

选取“人员情况表”的“学历”和“所占比例”两列的内容(合计行内容除外)建立“三维饼图”，标题为“人员情况图”，图例位置靠上，数据标志为显示百分比，将图插入到工作表的A9：D20单元格区域内。

已知A是3阶矩阵，A是A的伴随矩阵，如果矩阵A的特征值是1，2，3，耶么矩阵(A)*的最大特征值是__________．