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设u=f(2x+3y,z),其中f具有二阶连续偏导数,而z=z(x,y)是由方程=1确定并满足z(0,0)=1的函数,求结果用fi’(0,1),fij’’(0,1)表示(i,j=1,2)
设u=f(2x+3y,z),其中f具有二阶连续偏导数,而z=z(x,y)是由方程=1确定并满足z(0,0)=1的函数,求结果用fi’(0,1),fij’’(0,1)表示(i,j=1,2)
admin
2014-02-05
57
问题
设u=f(2x+3y,z),其中f具有二阶连续偏导数,而z=z(x,y)是由方程
=1确定并满足z(0,0)=1的函数,求
结果用f
i
’
(0,1),f
ij
’’
(0,1)表示(i,j=1,2)
选项
答案
u与x,y的变量依赖关系如图,其中z与x,y的函数关系由以下方程确定:[*]由u=f(2x+3y,z),有[*]将[*]分别对x,y求偏导数有[*]将[*]代入(*)式可得[*].该式再对y求偏导数并将[*]的表达式代入有[*]以x=0,y=0从而z(0,0)=1代入即得[*] [*]
解析
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考研数学二
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