设u=f(2x+3y，z)，其中f具有二阶连续偏导数，而z=z(x，y)是由方程=1确定并满足z(0，0)=1的函数，求结果用fi’(0，1)，fij’’(0，1)表示(i，j=1，2)

admin2014-02-05 37

问题设u=f(2x+3y，z)，其中f具有二阶连续偏导数，而z=z(x，y)是由方程

=1确定并满足z(0，0)=1的函数，求

结果用f_i^’(0，1)，f_ij^’’(0，1)表示(i，j=1，2)

选项

答案u与x，y的变量依赖关系如图，其中z与x，y的函数关系由以下方程确定：[*]由u=f(2x+3y，z)，有[*]将[*]分别对x，y求偏导数有[*]将[*]代入(*)式可得[*]．该式再对y求偏导数并将[*]的表达式代入有[*]以x=0，y=0从而z(0，0)=1代入即得[*] [*]

解析

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