求直线绕z轴旋转而成的旋转曲面方程，并问a、b不同时为零时，该曲面为何种曲面?

admin2016-01-11 103

问题求直线

绕z轴旋转而成的旋转曲面方程，并问a、b不同时为零时，该曲面为何种曲面?

选项

答案将直线方程改写成[*]于是旋转曲面方程为 x²+y²=a²z²+b²．当a≠0，b≠0时，旋转曲面方程为 [*] 为单叶旋转双曲面．当a≠0，b=0时，旋转曲面方程为 [*] 为圆锥面．当a=0，b≠0时，旋转曲面方程为 x²+y²=b²，为圆柱面．

解析

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