设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布，且E(Xik)=ak(k=1，2，3，4)，证明当n充分大时，随机变量近似服从正态分布，并指出其分布参数．

admin2019-12-26 68

问题设随机变量X₁，X₂，…，X_n相互独立同分布，且E(X_i^k)=a_k(k=1，2，3，4)，证明当n充分大时，随机变量

近似服从正态分布，并指出其分布参数．

选项

答案由题意，X₁¹，X₂¹，…，X_n¹相互独立同分布，且 E(X_i¹)=a₂，D(X_i¹)=E(x_i⁴)－[E(X_i¹)]²=a₄－a₂¹，又 [*] 根据中心极限定理，[*]近似服从标准正态分布N(0，1)，即n充分大时，[*]

解析

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