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  3. 设 (1)a，b为何值时，β不能表示为α1，α2，α3，α4的线性组合? (2)a，b为何值时，β可唯一表示为α1，α2，α3，α4的线性组合?

设 (1)a，b为何值时，β不能表示为α1，α2，α3，α4的线性组合? (2)a，b为何值时，β可唯一表示为α1，α2，α3，α4的线性组合?

admin2019-08-23  15
问题 设
    (1)a，b为何值时，β不能表示为α1，α2，α3，α4的线性组合?
    (2)a，b为何值时，β可唯一表示为α1，α2，α3，α4的线性组合?
选项
答案令 x1α1+x2α2+x3α3+x4α4=β (*) [*] (1)当a=一1，b≠0时，因为r(A)=2≠[*]=3，所以方程组(*)无解，即β不能表示 为α1，α2，α3，α4的线性组合； (2)当a≠一1时，β可唯一表示为α1，α2，α3，α4的线性组合．
解析
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考研数学一

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