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admin2019-07-10 98

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考研数学二

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已知当x→0时，函数f(x)=3sinx－sin3x与cxk是等价无穷小量，则()
已知函数z=z(x，y)由方程(x2+y2)z+lnz+2(x+y+1)=0确定，求z=z(x，y)的极值。
设z=f(lnx+)，其中函数f(u)可微，则x=_______。
具有特解y1=e－x，y2=2xe－x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是()
设函数f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且f(x)单调增加，0≤g(x)≤1，证明：(Ⅰ)0≤∫axg(t)dt≤x－a，x∈[a，b]；f(x)dx≤∫abf(x)g(x)dx。
设A=的一个特征值为λ1=2，其对应的特征向量为ξ1=判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．
设A，B为三阶矩阵，且A～B，且λ1＝1，λ2＝2为A的两个特征值，｜B｜＝2，求．
设A，B为三阶矩阵，且AB=A-B，若λ1，λ2，λ3为A的三个不同的特征值，证明：存在可逆矩阵P，使得P-1AP，P-1BP同时为对角矩阵．
设三阶方阵A=[A1，A2，A3]，其中Ai(i=1，2，3)为三维列向量，且A的行列式|A|=一2，则行列式|-A1一2A2，2A2+3A3，-3A3+2A1|=_____．
设f(u)连续，且du(x，y)=f(xy)(ydx+xdy)，则u(x，y)=_________．

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