求微分方程y"—3y’+2y=2xex的通解。

admin2020-03-10 32

问题求微分方程y"—3y’+2y=2xe^x的通解。

选项

答案齐次方程y"—3y’+2y=0的特征方程为r²—3r+2=0，由此得r₁=2，r₂=1。即对应齐次方程的通解为 Y=C₁e^2x+C₂e^x 设非齐次方程的特解为 y^*=（ax+b）xe^x 则（y’）’=[ax²+（2a+b）x+b]e^x （y^*）"=[ax²+（4a+b）x+2a+2b]e^x，代入原方程得a=—1，b=一2，因此所求解为 y=C₁e^2x+C₂e^x—x（x+2）e^x。（C₁，C₂为任意常数）。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/drD4777K

考研数学三

相关试题推荐

设函数f(x)，g(x)均有二阶连续导数，满足f(0)>0，g(0)
随机事件A与B互不相容，0
已知A，B为三阶非零矩阵，且A=β1=(0，1，一1)T，β2=(a，2，1)T，β3=(b，1，0)T是齐次线性方程组βx=0的三个解向量，且Ax=β3有解。求求Bx=0的通解。
已知随机变量X与Y相互独立且都服从参数为的0一1分布，即P{X=0}=P{X=l}=，P{Y=0}=P{Y=1}=，定义随机变量Z=求Z的分布；(X，Z)的联合分布；并问X与Z是否独立。
求|z|在约束条件下的最大值与最小值。
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=一1，λ3=0；对应λ1，λ2的特征向量依次为p1=(1，2，2)T，p2=(2，1，一2)T，求A。
设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本。求θ的矩估计量；
求下列数列极限：
有甲、乙两个口袋，两袋中都有3个白球2个黑球，现从甲袋中任取一球放人乙袋，再从乙袋中任取4个球，设4个球中的黑球数用X表示，求X的分布律．
设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份．随机取出一个地区，再从中抽取两份报名表．求先抽到的一份报名表是女生表的概率p；

随机试题

三视图中，俯视圈、左视图高相等。
故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，未使用暴力、威胁方法，造成严重后果的行为，构成_______。
直肠癌根治性手术有哪些常用术式?
女性，55岁，B超发现左肾下极直径约7．5cm肿物，CT提示左肾肿瘤局限肾内，肾癌可能，余未见异常，手术切除范围可不包括
根据国家循环经济促进法的再利用和资源化规定，地方人民政府应当按照城乡规划，合理布局废物（）。
在一个市场需求高速增长的行业中，某企业近年的产品销售增长率连续翻番，但市场占有率却不断下降。以下对这种现象的原因分析，最恰当的是()。
马斯洛将人的基本需要归为低级需要与高级需要两大类，下列不属于高级需要的是()。
Whatisthemainthemeofthepassage?Accordingtothepassage,wheredidthefirstcolorsforpaintingcomefrom?
戏剧引进中国之后，20世纪20年代末，将其定名为“话剧”的是著名戏剧家()。
算法的有穷性是指()。

最新回复(0)

求微分方程y"—3y’+2y=2xex的通解。

考研数学三

设函数f(x)，g(x)均有二阶连续导数，满足f(0)>0，g(0)

随机事件A与B互不相容，0

已知A，B为三阶非零矩阵，且A=β1=(0，1，一1)T，β2=(a，2，1)T，β3=(b，1，0)T是齐次线性方程组βx=0的三个解向量，且Ax=β3有解。求求Bx=0的通解。

已知随机变量X与Y相互独立且都服从参数为的0一1分布，即P{X=0}=P{X=l}=，P{Y=0}=P{Y=1}=，定义随机变量Z=求Z的分布；(X，Z)的联合分布；并问X与Z是否独立。

求|z|在约束条件下的最大值与最小值。

设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=一1，λ3=0；对应λ1，λ2的特征向量依次为p1=(1，2，2)T，p2=(2，1，一2)T，求A。

设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本。求θ的矩估计量；

求下列数列极限：

有甲、乙两个口袋，两袋中都有3个白球2个黑球，现从甲袋中任取一球放人乙袋，再从乙袋中任取4个球，设4个球中的黑球数用X表示，求X的分布律．

设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份．随机取出一个地区，再从中抽取两份报名表．求先抽到的一份报名表是女生表的概率p；

三视图中，俯视圈、左视图高相等。

故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，未使用暴力、威胁方法，造成严重后果的行为，构成_______。

直肠癌根治性手术有哪些常用术式?

女性，55岁，B超发现左肾下极直径约7．5cm肿物，CT提示左肾肿瘤局限肾内，肾癌可能，余未见异常，手术切除范围可不包括

根据国家循环经济促进法的再利用和资源化规定，地方人民政府应当按照城乡规划，合理布局废物（）。

在一个市场需求高速增长的行业中，某企业近年的产品销售增长率连续翻番，但市场占有率却不断下降。以下对这种现象的原因分析，最恰当的是()。

马斯洛将人的基本需要归为低级需要与高级需要两大类，下列不属于高级需要的是()。

Whatisthemainthemeofthepassage?Accordingtothepassage,wheredidthefirstcolorsforpaintingcomefrom?

戏剧引进中国之后，20世纪20年代末，将其定名为“话剧”的是著名戏剧家()。

算法的有穷性是指()。