设A是秩为n一1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是( )

admin2019-01-19 71

问题设A是秩为n一1的n阶矩阵，α₁，α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是( )

选项 A、α₁+α₂。
B、kα₁。
C、k(α₁+α₂)。
D、k(α₁一α₂)。

答案D

解析因为A是秩为n一1的n阶矩阵，所以Ax=0的基础解系只含一个非零向量。又因为α₁，α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，所以α₁一α₂必为方程组Ax=0的一个非零解，即α₁一α₂是Ax=0的一个基础解系，所以Ax=0的通解必定是k(α₁一α₂)，故选D。
此题中其他选项不一定正确。因为通解中必有任意常数，所以A选项不正确；若α₁=0，则B选项不正确；若α₁=一α₂≠0，则α₁+α₂=0，此时C选项不正确。

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考研数学三

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已知A是3阶实对称矩阵，特征值是1，2，一1，相应的特征向量依次为α1=(a一1，1，1)T，α2=(4，一a，1)T，α3=(a，2，6)T，A是A的伴随矩阵，试求齐次方程组(A+E)x=0的基础解系。

知A、B均是三阶矩阵，将A中第3行的一2倍加到第2行得矩阵A1，将B中第一列和第2列对换得到B1，又A1B1=，则AB=__________．

设数列{an}=0满足条件：a0=3，a1=1，an—2一n(n一1)an=0(n≥2)，S(x)是幂级数anxn的和函数．(1)证明S"(x)一S(x)=0；(2)求S(x)的表达式．

设实矩阵A=(aij)n×n的秩为n一1，αi为A的第i个行向量(i=1，2，…，n)．求一个非零向量x∈Rn，使x与α1，α2，…，αn均正交．

设A为m×n矩阵，B是n×m矩阵，证明：AB和BA有相同的非零特征值．

设函数z=f(x，y)具有二阶连续偏导数，且≠0，试证明：对任意的常数c，f(x，y)=c为一直线的充分必要条件是(f’y)2．f"xx一2f’x．f’y．f"xy+(f’x)2．f’yy=0．

二次型4x22一3x32+2ax1x2—4x1x3+8x2x3经正交变换化为标准形y12+6y22+by32，则a=__________．

二次型f(x1，x2，x3)=x12+3x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3，则f的正惯性指数为____________.

患者，男性，49岁，缺失，患者欲修复其缺失前牙。关于分类，正确的是

与减少桥体力相关的是

钢筋焊接前必须根据施工条件进行试焊，按不同的焊接方法至少抽取每组()个试样进行基本力学性能检验，合格后方可正式施焊。

土地登记公开查询的意义有()。

自然人在战争期间下落不明的，应经过()年，可申请其宣告死亡。

机场停机坪用作接送旅客的30座客车

研究报告质量审核应当涵盖的内容包括()。Ⅰ．信息处理Ⅱ．分析逻辑Ⅲ．研究结论Ⅳ．投资策略

为了应对劳动力市场交易对象的难以衡量性问题，企业通常可以采用的做法包括()。

下列能同时被8和9整除的数为()。

Ichhabesofort______dasInseratindergestrigenZeitunggeschrieben．

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