设A是秩为n一1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是( )

admin2019-01-19 107

问题设A是秩为n一1的n阶矩阵，α₁，α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是( )

选项 A、α₁+α₂。
B、kα₁。
C、k(α₁+α₂)。
D、k(α₁一α₂)。

答案D

解析因为A是秩为n一1的n阶矩阵，所以Ax=0的基础解系只含一个非零向量。又因为α₁，α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，所以α₁一α₂必为方程组Ax=0的一个非零解，即α₁一α₂是Ax=0的一个基础解系，所以Ax=0的通解必定是k(α₁一α₂)，故选D。
此题中其他选项不一定正确。因为通解中必有任意常数，所以A选项不正确；若α₁=0，则B选项不正确；若α₁=一α₂≠0，则α₁+α₂=0，此时C选项不正确。

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考研数学三

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考研数学三

设A是m×n矩阵，对矩阵A作初等行变换得到矩阵B，证明：矩阵A的列向量与矩阵B相应的列向量有相同的线性相关性．

设A=，若Ax=0的基础解系由2个线性无关的解向量构成，

知A、B均是三阶矩阵，将A中第3行的一2倍加到第2行得矩阵A1，将B中第一列和第2列对换得到B1，又A1B1=，则AB=__________．

设向量组I：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，则()．

设数列{an}=0满足条件：a0=3，a1=1，an—2一n(n一1)an=0(n≥2)，S(x)是幂级数anxn的和函数．(1)证明S"(x)一S(x)=0；(2)求S(x)的表达式．

设n阶方阵A≠0，满足Am=0(其中m为某正整数)．(1)求A的特征值．(2)证明：A不相似于对角矩阵．(3)证明：｜E+A｜=1．(4)若方阵B满足AB=BA，证明：｜A+B｜=｜B｜．

二次型4x22一3x32+2ax1x2—4x1x3+8x2x3经正交变换化为标准形y12+6y22+by32，则a=__________．

设n元二次型f(x1，x2，…，xn)=XTAX，其中AT=A．如果该二次型通过可逆线性变换X=CY可化为f(y1，y2，…，yn)=YTBY，则以下结论不正确的是()．

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2。的秩为_________.

分析去个体化现象的发生过程和原因。

曹操《短歌行》(其一)：青青子衿，__________。

对确诊SLE和判断其活动性参考价值最大的抗体是

不可赎回优先股票是指发行后根据规定不能赎回的优先股票，这种股票一经投资者认购，在任何条件下都不能由股份公司赎回。(　　)

根据《行政许可法》，行政许可所依据的法律、法规、规章修改或者废止，或者准予行政许可所依据的客观情况发生重大变化，为了公共利益的需要，行政机关可以依法()已经生效的行政许可。

在我国，单位一般只对原材料的明细核算采用卡片账。()

政策的调控功能常常表现出特有的()即鲜明地强调政府工作的侧重点。

需要扣押犯罪嫌疑人的()的时候，需经县级以上公安机关负责人批准，然后通知邮电部门或者网络服务单位检交扣押。

A.riskB.plausibleC.ongoingD.sumE.stronglyF.outsetG.asH.m

Anybrainexerciseisbetterthanbeingatotalmentalcouchpotato.Buttheactivitieswiththemost【C1】______arethosethatr

设A是秩为n一1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是( )

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设A=，若Ax=0的基础解系由2个线性无关的解向量构成，

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