设A是秩为n一1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是( )

admin2019-01-19 100

问题设A是秩为n一1的n阶矩阵，α₁，α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是( )

选项 A、α₁+α₂。
B、kα₁。
C、k(α₁+α₂)。
D、k(α₁一α₂)。

答案D

解析因为A是秩为n一1的n阶矩阵，所以Ax=0的基础解系只含一个非零向量。又因为α₁，α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，所以α₁一α₂必为方程组Ax=0的一个非零解，即α₁一α₂是Ax=0的一个基础解系，所以Ax=0的通解必定是k(α₁一α₂)，故选D。
此题中其他选项不一定正确。因为通解中必有任意常数，所以A选项不正确；若α₁=0，则B选项不正确；若α₁=一α₂≠0，则α₁+α₂=0，此时C选项不正确。

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考研数学三

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设A=，若Ax=0的基础解系由2个线性无关的解向量构成，

已知α1=(1，1，0)T，α2=(1，3，一1)T，α3=(2，4，3)T，α4=(1，一1，5)T，A是3阶矩阵，满足Aα1=α2，Aα2=α3，Aα3=α4，求Aα4．

已知ξ1=(1，1，0，0)T，ξ2=(1，0，1，0)T，ξ3=(1，0，0，1)T是齐次线性方程组(I)的基础解系，η1=(0，0，1，1)T，η2=(0，1，0，1)T是齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系，求方程组(I)与(Ⅱ)的公共解．

设f(x)可导，且它的任何两个零点的距离都大于某一个正数(称零点是孤立的)，g(x)连续，且当f(x)≠0时g(x)可导，令φ(x)=g(x)｜f(x)｜，讨论φ(x)的可导性．

设n阶方阵A、B可交换，即AB=BA，且A有n个互不相同的特征值，证明：A与B有相同的特征向量．B相似于对角矩阵．

设A为m×n矩阵，B是n×m矩阵，证明：AB和BA有相同的非零特征值．

设随机变量X1和X2各只有一1，0，1等三个可能值，且满足条件P{Xi=一1}=P{Xi=1}=(i=1，2)．试在下列条件下分别求X1和X2的联合分布．(1)P{X1X2=0}=1；(2)P{X1+X2=0}=

二次型4x22一3x32+2ax1x2—4x1x3+8x2x3经正交变换化为标准形y12+6y22+by32，则a=__________．

二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+3x32-4x1x2+2x1x3+8x2x3的秩等于()。

二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=2x22+2x32+4x1x2-4x1x3+8x2x3的矩阵A=_，规范形是．

A．正中神经B．尺神经C．坐骨神经D．股神经(2000年)肘管综合征卡压的神经是

35岁男性患者，患慢性肾炎已4年，加重伴少尿1周。血压180／100mmHg，内生肌酐清除率8．7ml／min，诊断为慢性肾小球肾炎慢性肾衰竭尿毒症期。如果检查的结果如下，哪一项是最高危的结果

患者男，7岁，因多数乳牙龋坏去口腔科就诊，医生治疗龋坏牙后推荐专业应用含氟凝胶防龋。医生叮嘱患者下次复诊时间是

关于胆汁酸的叙述，错误的是

A．中介体B．包涵体C．吞噬体D．线粒体E．异染颗粒可用于鉴别细菌的结构是

心血管系统中药中毒反应的表现有()。

A．西地碘B．甲巯咪唑C．碳酸锂D．碘化钾E．胺碘酮甲亢的主要治疗药物是()。

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