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设函数f(x)在x=1的某邻域内连续,且有 (I)求f(1)及 (Ⅱ)求f’(1),若又设f”(1)存在,求f”(1).
设函数f(x)在x=1的某邻域内连续,且有 (I)求f(1)及 (Ⅱ)求f’(1),若又设f”(1)存在,求f”(1).
admin
2018-05-23
93
问题
设函数f(x)在x=1的某邻域内连续,且有
(I)求f(1)及
(Ⅱ)求f’(1),若又设f”(1)存在,求f”(1).
选项
答案
(I)由条件知[*][f(x+1)+1+3sin
2
x]=0 [*][f(x+1)+3sin
2
x]=f(1)+0=0[*]f(1)=0. 又在x=0的某空心邻域内f(x+1)+3sin
2
x≠0,现利用等价无穷小因子替换:当x→0时, ln[1+f(x+1)+3sin
2
x]一f(x+1)+3sin
2
x, [*]
解析
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考研数学三
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