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  3. 设X1和X2是相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度函数分别为f1(x)和f2(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则( )

设X1和X2是相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度函数分别为f1(x)和f2(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则( )

admin2018-04-11  56
问题 设X1和X2是相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度函数分别为f1(x)和f2(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则(    )
选项 A、f1(x)+f2(x)必为某一随机变量的概率密度函数。
B、f1(x)f2(x)必为某一随机变量的概率密度函数。
C、F1(x)+F2(x)必为某一随机变量的分布函数。
D、F1(x)F2(x)必为某一随机变量的分布函数。
答案D
解析 因为F1(x)，F2(x)为两个连续型随机变量的分布函数，所以F1(x)，F2(x)均连续且单调不减，则F1(x)．F2(x)也必连续且单调不减，另一方面，显然有

从而F1(x)．F2(x)必为某随机变量的分布函数。故选D。
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考研数学一

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