2. 考研
  3. ∫1+∞[(x2+x+1)/x(x+1)-1]dx=________。

∫1+∞[(x2+x+1)/x(x+1)-1]dx=________。

admin2021-12-14  31
问题 ∫1+∞[(x2+x+1)/x(x+1)-1]dx=________。
选项
答案ln2
解析 ∫1+∞[(x2+x+1)/x(x+1)-1]dx=∫1+∞dx/x(x+1)=∫1+∞dx/x2(1+1/x)=-∫1+∞d(1+1/x)/(1+1/x)=-ln(1+1/x)｜∫1+∞=ln2。
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考研数学二

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