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考研
∫1+∞[(x2+x+1)/x(x+1)-1]dx=________。
∫1+∞[(x2+x+1)/x(x+1)-1]dx=________。
admin
2021-12-14
71
问题
∫
1
+∞
[(x
2
+x+1)/x(x+1)-1]dx=________。
选项
答案
ln2
解析
∫
1
+∞
[(x
2
+x+1)/x(x+1)-1]dx=∫
1
+∞
dx/x(x+1)=∫
1
+∞
dx/x
2
(1+1/x)=-∫
1
+∞
d(1+1/x)/(1+1/x)=-ln(1+1/x)|∫
1
+∞
=ln2。
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考研数学二
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