首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(Ⅰ)求级数的收敛域; (Ⅱ)求证:和函数S(x)=定义于[0,+∞)且有界.
(Ⅰ)求级数的收敛域; (Ⅱ)求证:和函数S(x)=定义于[0,+∞)且有界.
admin
2020-04-22
21
问题
(Ⅰ)求级数
的收敛域;
(Ⅱ)求证:和函数S(x)=
定义于[0,+∞)且有界.
选项
答案
(Ⅰ)令[*],问题转化为求幂级数[*]的收敛域.先求收敛区间,再考察收敛区间的端点.求解如下: 令t=[*],我们考察幂级数[*]a
n
t
n
,其中a
n
=[*].由 [*] (Ⅱ)为证当x∈[0,+∞)时级数[*]收敛,且和函数S(x)在[0,+∞)有界,自然的想法是给出级数一般项的估计0≤[*]≤M
n
(x∈[0,+∞)),只要[*]收敛就可得出结论. 为了在[0,+∞)上估计[*],我们求f(x)=x
2
e
-nx
在[0,+∞)上的最大值:由 [*] 因为[*]收敛,所以[*]在[0,+∞)收敛,且S(x)在[0,∞)上有界.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dzv4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,22)的简单随机样本,X=a(X1一2X2)2+6(3X3-4X4)2,则当a=______,b=______时,统计量X服从χ2分布,自由度为______.
[2003年]设总体X服从参数为2的指数分布,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,则当n→∞时,Yn=依概率收敛于______.
[2017年]函数f(x,y,z)=x2y+z2在点(1,2,0)处沿向量,n={1,2,2}的方向导数为().
[2013年]设奇函数f(x)在[-1,1]上具有二阶导数,且f(1)=1,证明:存在ξ∈(0,1),使得f’(ξ)=1;
[2016年]已知矩阵设三阶矩阵B=[α1,α2,α3]满足B2=BA,记B100=[β1,β2,β3],将β1,β2,β3分别表示为α1,α2,α3的线性组合.
[2013年]设A=(aij)是三阶非零矩阵,|A|为A的行列式,Aij为aij的代数余子式.若aij+Aij=0(i,j=1,2,3),则|A|=______.
设A是n阶可逆方阵,将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B.求AB-1.
[2014年]设数列{an},{bn}满足,cosan—an=cosbn,且级数bn收敛.收敛.
以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为_______.
函数u=x2y3z4在点A(1,1,1)处沿从点A到点B(2,3,4)的方向的方向导数等于()
随机试题
sinusoid
城市内按居民居住地区设立的居民委员会与农村按居住地区设立的村民委员会一样,是我国最基层的一级政府。
传统的lP地址(IPv4)表示为一个_________位的无符号二进制数,通常用以圆点连接的四个十进制数表示。
中国共产党各方面建设的基础是()
A.詹姆斯一兰格理论B.坎农一巴德理论C.沙赫特和辛格理论D.评价一兴奋学说E.动力一分化理论情绪状态是认知过程、生理状态和环境因素在大脑皮质中整合的结果,该理论是
大黄酸具有的性质是
供求定理
期货公司应按照()原则传递客户交易指令。
资料一大河啤酒成功地在中国西部一个拥有200万人口的A市经营多年,不仅在该市取得了95%以上市场占有率的绝对垄断,而且在全省的市场占有率也达到了60%以上,成了该省啤酒业界名副其实的龙头老大。但是大河啤酒作为一个老的国有企业在营销人才和方法上都存在一
下列选项中,表述职业道德规范内容准确的是()。[河北省2008年9月三级真题]
最新回复
(
0
)