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admin2008-12-15 25

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考研数学二

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若A可逆且A～B，证明：A*～B*；
设f(x)在[0，＋∞)上连续，且f(0)＞0，设f(x)在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数，求f(x)．
设a＞0，讨论方程aex＝x2根的个数．
已知齐次方程组同解，求a和b，并求它们的通解．
设求f(x)的间断点，并判断其类型．
求微分方程的通解．
设矩阵A=有一个特征值是3，求y，并求可逆矩阵P，使（AP）T（AP）为对角矩阵。
一扇形的中心角为60°半径为20m，如果将中心角增加1°，为了使扇形面积保持不变，应将扇形半径减少多少m(计算到小数点后三位)?
设二阶常系数线性微分方程y’’+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

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