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admin
2022-10-09
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考研数学三
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求下列微分方程满足初始条件的特解:
设线性无关的函数y1,y2与y3均为二阶非齐次线性微分方程的解,C1和C2是任意常数,则该非齐次线性方程的通解是()
已知A是3阶的实对称矩阵,α1=(1,-1,-1)T,α2=(-2,1,0)T是齐次线性方程组Ax=0的解,又(A-6E)α=0,α≠0.用正交变换x=Py化二次型xTAx为标准形,并写出所用的正交变换;
已知二次型f(x1,x2,x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22,且Q的第3列为求矩阵A;
设4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩r(A)=3,且它的3个解向量η1,η2,η3满足η1+η2=(2,0,-2,4)T,η1+η3=(3,1,0,5)T,则Ax=b的通解为__________.
设f(x)在x=0处连续,且,则曲线)y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为__________.
与曲线(y一2)2=x相切,且与曲线在点(1,3)处的切线垂直,则此直线方程为_____.
已知曲线与曲线在点(x0,y0)处有公共切线.求(1)常数a及切点(x0,y0);(2)两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转所得旋转体体积Vx.
设A是3阶正交矩阵,按定义ATA
设f(x)在区间[0,a]上连续,且当x∈(0,a)时,0<f(x)<x,令x1∈(0,a),xn+1=f(xn)(n=1,2,..).
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