首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知P-1AP=,α1是矩阵A属于特征值λ=1的特征向量,α2与α3是矩阵A属于特征值λ=5的特征向量,那么矩阵P不能是( )
已知P-1AP=,α1是矩阵A属于特征值λ=1的特征向量,α2与α3是矩阵A属于特征值λ=5的特征向量,那么矩阵P不能是( )
admin
2020-03-24
80
问题
已知P
-1
AP=
,α
1
是矩阵A属于特征值λ=1的特征向量,α
2
与α
3
是矩阵A属于特征值λ=5的特征向量,那么矩阵P不能是( )
选项
A、(α
1
,一α
2
,α
3
)。
B、(α
1
,α
2
+α
3
,α
2
—2α
3
)。
C、(α
1
,α
3
,α
2
)。
D、(α
1
+α
2
,α
1
一α
2
,α
3
)。
答案
D
解析
若P
-1
AP=Λ=
,P=(α
1
,α
2
,α
3
),则有AP=PΛ,即
(Aα
1
,Aα
2
,Aα
3
)=(λ
1
α
1
,λ
2
α
2
,λ
3
α
3
),可见α
i
是矩阵A属于特征值λ
i
(i=1,2,3)的特征向量,又因矩阵P可逆,因此α
1
,α
2
,α
3
线性无关。
若α是属于特征值λ的特征向量,则一α仍是属于特征值λ的特征向量,故A选项正确。
若α,β是属于特征值λ的特征向量,则α与β的线性组合仍是属于特征值λ的特征向量。本题中,α
2
,α
3
是属于λ=5的线性无关的特征向量,故α
2
+α
3
,α
2
一2α
3
,仍是λ=5的特征向量,并且α
2
+α
3
,α
2
一2α
3
线性无关,故B选项正确。
对于选项C,因为α
2
,α
3
均是λ=5的特征向量,所以α
2
与α
3
谁在前谁在后均正确,故C选项正确。
由于α
1
,α
2
是不同特征值的特征向量,因此α
1
+α
2
,α
1
一α
2
不再是矩阵A的特征向量,故D选项错误,故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eEx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A是n阶方阵,X是任意的n维列向量,B是任意的n阶方阵,则下列说法错误的是()
已知微分方程y”+by’+y=0的每个解都在区间(0,+∞)上有界,则实数b的取值范围是()
设函数y(x)=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值,其图形在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行,则y(x)的极大值与极小值之差为
设函数则在点x=0处f(x)().
设A是三阶矩阵,B是四阶矩阵,且|A|=2,|B|=6,则为().
A,B,C三个随机事件必相互独立,如果它们满足条件
已知P-1AP=,α1是矩阵A属于特征值λ=2的特征向量,α2,α3是矩阵A属于特征值λ=6的线性无关的特征向量,那么矩阵P不能是()
设A为m×n矩阵,X为n维列向量,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是()
若f(x)不变号,且曲线y=f(x)在点(1,1)处的曲率圆为x2+y2=2,则函数f(x)在区间(1,2)内
随机试题
钱某为某市一个体工商户,从事服装生意,月收入上万元。因仗着自己财大气粗,钱某在市场上得罪了许多竞争对手。在一次税务大检查当中,税务局收到许多举报,称钱某偷漏税款严重。负责钱某所在市场税收检查的税务所派出几名工作人员将钱某强行拘留,关在税务所办公室中,令其交
触媒使用初期触媒活性高超负荷生产对触媒没有损害。
患儿,1岁。高热、呕吐10小时。面色灰暗,嗜睡,前囟隆起,颈软,怀疑化脓性脑膜炎,为协助诊断最重要的检查是
从房地产开发程度上划分,房地产可分为土地和建筑物两种类型。()
从我国会计工作实情出发,建立单位内部会计监督制度,应当遵循的原则有()。
“乐”和“热”的发音是相同的,它们的声母都是1。()
设线性方程组(1)Ax=0的一个基础解系为α1=(1,1,1,0,2)T,α2=(1,1,0,1,1)T,α3=(1,0,1,1,2)T。线性方程组(2)Bx=0的一个基础解系为β1=(1,1,一1,一1,1)T,β2=(1,一1,1,一1,2)T,β3=
对线性表进行二分法检索,其前提条件是______。
PreventingChildMaltreatmentChildmaltreatmentisaglobalproblemwithseriouslife-longconsequences.Therearenorelia
I’mworriedaboutwashingthatshirtincaseit______.
最新回复
(
0
)