设总体X服从正态分布N(0，σ2)，而X1，X2，…，X15是取自总体X的简单随机样本，则服从__分布，分布参数为_．

admin2019-03-12 106

问题设总体X服从正态分布N(0，σ²)，而X₁，X₂，…，X₁₅是取自总体X的简单随机样本，则

服从____________分布，分布参数为___________．

选项

答案服从分布N(0，σ²)；[*]

解析根据简单随机样本的性质，X₁，X₂，…，X₁₅相互独立且都服从分布N(0，σ²)，所以X₁²+…+X₁₀²与X₁₁²+…+X₁₅²相互独立，由于

，因此

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考研数学三

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