设α为3维单位列向量，E为3阶单位矩阵，则矩阵E-ααT的秩为____________.

admin2019-07-13 32

问题设α为3维单位列向量，E为3阶单位矩阵，则矩阵E-αα^T的秩为____________.

选项

答案2

解析 α^Tα=a₁²+a₂²+a₃²=1
丨AE-A丨=λ³-(a₁²+a₂²+a₃²)λ²=λ³-λ²
r(E-αα^T)=2.

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