，求a，b及可逆矩阵P，使得P－1AP＝B．

admin2018-01-23 48

问题

，求a，b及可逆矩阵P，使得P^－1AP＝B．

选项

答案由｜λE－B｜＝0，得λ₁＝－1，λ₂＝1，λ₃＝2，因为A～B，所以A的特征值为λ₁＝－1， λ₂＝1，λ₃＝2．由tr(A)＝λ₁＋λ₂＋λ₃，得a＝1，再由｜A｜＝b＝λ₁λ₂λ₃＝－2，得b＝－2， [*] 由(－E－A)X＝0，得ξ₁＝(1，1，0)^T；由(E－A)X＝0，得ξ₂＝(－2，1，1)^T；由(2E－A)X＝0，得ξ₃＝(－2，1，0)^T [*] 由(－E－B)X＝0，得η₁＝(－1，0，1)^T；由(E－B)X＝0，得η₂＝(1，0，0)^T；由(2E－B)X＝0，得η₃＝(8，3，4)^T， [*] 由P₁^－1AP₁＝P₂^－1BP₂，得(P₁P₂^－1) AP₁P₂^－1＝B，令P＝P₁P₂^－1＝[*]，则P^－1AP＝B．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eNX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A是三节矩阵，P是三阶可逆矩阵，已知P－1AP＝，且Aα1＝α1，Aα2＝α2，Aα3＝0，则p是()．
设A＝，对A以列和行分块，分别记为A＝[α1，α2，α3，α4]＝[β1，β2，β3]T，其中≠0①，＝0②，有下述结论：(1)r(A)＝2；(2)α2，α4线性无关．(3)β1，β2，β3线性相关；(4)α1，α2，α3线性相关．上
设x→0时，ex2一(ax2＋bx＋c)是比x2高阶的无穷小，其中a，b，c为常数，则()．
设A为三阶实对称矩阵，λ1＝8，λ2＝λ3＝2是其特征值．已知对应λ1＝8的特征向量为α1＝[1，k，1]T，对应λ2＝λ3＝2的一个特征向量为α2＝[－1，1，0]T．试求参数k及λ2＝λ3＝2的一个特征向量和矩阵A．
设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，又证明：(1)F′(x)≥2；(2)F(x)＝0在[a，b]内有且仅有一个实根．
函数f(x)在[0，＋∞)上可导，且f(0)＝1，满足等式f′(x)＋f(x)一f(t)dt＝0．(1)求导数f′(x)；(2)证明：当x≥0时，成立不等式e－x≤f(x)≤1．
已知A，B为三阶矩阵，且有相同的特征值1，2，2，则下列命题：①A，B等价；②A，B相似；③若A，B为实对称矩阵，则A，B合同；④行列式｜A一2E｜＝｜2E—A｜中；命题成立的有()．
若向量组α1=(1，1，λ)T，α2=(1，λ，1)T，α3=(λ，1，1)T线性相关，则λ=_______．
设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，且满足条件αβT=0，记n阶矩阵A=αβT，求：(1)A2；(2)A的特征值和特征向量；(3)A能否相似于对角阵，说明理由．

随机试题

在资产阶级宪法的分权制衡原则中，其三权指的是【】
患儿男性，10岁，主因“进行性吞咽困难6个月余”入院。入院前6个多月，患儿无明显诱因出现吞咽困难，进食干硬食物时明显，进流食、饮水尚可以耐受，伴嗳气，夜间熟睡时反流，量不多。无恶心、呕吐，无明显反酸、胃灼热表现，无食欲减退，未见发热，无皮疹，无口腔溃疡，无
作业活动必须能使患者的指尖、指腹得到外界反复刺激，如按键、弹琴等，此种作业活动用于
A、0.3B、0.95～1.05C、1.5D、6E、10在色谱定量分析中，分离度R应大于
患者，女，43岁。有风湿性心脏瓣膜病史。患者于户外运动时，突然出现右侧肢体无力，站立不稳，并有口角歪斜。该患者最可能是并发了
投标单位应按招标单位提供的工程量清单，逐一填写单价和合价。在开标后发现投标单位没有填写单价或合价的分项，则()。
背景材料：A安装公司承包了某42层办公大楼的机电安装工程，工程内容包括建筑给水排水、建筑电气、通风与空调、建筑智能化等工程，合同总工期为24个月。在施工准备阶段A公司项目部编制了材料供应计划，要求材料到达施工现场要验收确认后入库。项目部还编制了施工机具使
按《公路工程竣(交)工验收办法》的规定，公路工程(合同段)进行交工验收应具备的条件包括()。
在我国，学科课程标准和教科书的编排通常采取直线式和______两种。(2015．福建)
结合材料，回答问题：记者昨天从教育部新闻发布会上获悉，从今年秋季学期起，全国数百万就读于起始年级的小学生和初中生，语文、历史、道德与法治3个科目将统一使用“教育部编义务教育教科书”，现行的“人教版”“粤教版”“苏教版”“北京版”等版本教材将逐步被取代。

最新回复(0)

，求a，b及可逆矩阵P，使得P－1AP＝B．

考研数学三

设A是三节矩阵，P是三阶可逆矩阵，已知P－1AP＝，且Aα1＝α1，Aα2＝α2，Aα3＝0，则p是()．

设A＝，对A以列和行分块，分别记为A＝[α1，α2，α3，α4]＝[β1，β2，β3]T，其中≠0①，＝0②，有下述结论：(1)r(A)＝2；(2)α2，α4线性无关．(3)β1，β2，β3线性相关；(4)α1，α2，α3线性相关．上

设x→0时，ex2一(ax2＋bx＋c)是比x2高阶的无穷小，其中a，b，c为常数，则()．

设A为三阶实对称矩阵，λ1＝8，λ2＝λ3＝2是其特征值．已知对应λ1＝8的特征向量为α1＝[1，k，1]T，对应λ2＝λ3＝2的一个特征向量为α2＝[－1，1，0]T．试求参数k及λ2＝λ3＝2的一个特征向量和矩阵A．

设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，又证明：(1)F′(x)≥2；(2)F(x)＝0在[a，b]内有且仅有一个实根．

函数f(x)在[0，＋∞)上可导，且f(0)＝1，满足等式f′(x)＋f(x)一f(t)dt＝0．(1)求导数f′(x)；(2)证明：当x≥0时，成立不等式e－x≤f(x)≤1．

已知A，B为三阶矩阵，且有相同的特征值1，2，2，则下列命题：①A，B等价；②A，B相似；③若A，B为实对称矩阵，则A，B合同；④行列式｜A一2E｜＝｜2E—A｜中；命题成立的有()．

若向量组α1=(1，1，λ)T，α2=(1，λ，1)T，α3=(λ，1，1)T线性相关，则λ=_______．

设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，且满足条件αβT=0，记n阶矩阵A=αβT，求：(1)A2；(2)A的特征值和特征向量；(3)A能否相似于对角阵，说明理由．

在资产阶级宪法的分权制衡原则中，其三权指的是【】

作业活动必须能使患者的指尖、指腹得到外界反复刺激，如按键、弹琴等，此种作业活动用于

A、0.3B、0.95～1.05C、1.5D、6E、10在色谱定量分析中，分离度R应大于

患者，女，43岁。有风湿性心脏瓣膜病史。患者于户外运动时，突然出现右侧肢体无力，站立不稳，并有口角歪斜。该患者最可能是并发了

投标单位应按招标单位提供的工程量清单，逐一填写单价和合价。在开标后发现投标单位没有填写单价或合价的分项，则()。

按《公路工程竣(交)工验收办法》的规定，公路工程(合同段)进行交工验收应具备的条件包括()。

在我国，学科课程标准和教科书的编排通常采取直线式和______两种。(2015．福建)