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admin2012-08-23 35

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考研数学二

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在R3中求向量α=(3，7，1)T在基α1=(1，3，5)T，α2=(6，3，2)T，α3=(3，1，0)T下的坐标．
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设，当a，b为何值时，存在矩阵C使得AC—CA=B，并求所有矩阵C.
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n一1，则线性方程组Ax=0的通解为_______．
向量组α1，α2，…，αs线性无关的充分条件是()．
已知矩阵相似．求：(I)x，y的值．(Ⅱ)可逆矩阵P，使得P-1AP=B．
设向量α=(a1，a2，…，an)，ai≠0．(1)证明：若A=αTα，则存在常数m，使得Ak=mA．(2)求可逆阵P，使P-1AP为对角阵．
设A为三阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=O，已知A的秩R(A)=2．(1)求A的全部特征值．(2)当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵．
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