求微分方程y"+4y’+5y=8cosx的当x→-∞时为有界函数的特解．

admin2019-02-20 65

问题求微分方程y"+4y’+5y=8cosx的当x→-∞时为有界函数的特解．

选项

答案题设方程对应的特征方程为r²+4r+5=0，特征根为r=－2±i，从而对应齐次方程y"+4y’+5y=0的通解为 [*]=e^－2x(C₁cosx+C₂sinx). 由非齐次项8cosx知±i不是特征根，故可设原方程的一个特解为y^*=Acosx+Bsinx．将y^*代入原方程，比较系数得A=B=1，因此y^*=cosx+sinx．于是，原方程的通解为 y=e^－2x(C₁cosx+C₂sinx)+cosx+sinx．当x→－∞时，e^－2x→+∞，所以要使y有界，只有C₁=C₂=0．故所求的特解为y=cosx+sinx．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eQP4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知问a，b为何值时，β不是α1，α2，α3，α4的线性组合?a，b为何值时，β有α1，α2，α3，α4的唯一线性表示式?并写出该表示式．
若α1=(一1，1，a，4)T，α2=(一2，1，5，a)T，α3=(n，2，10，1)T是齐次方程组Ax=0的基础解系，则a的取值为()．
求解微分方程y"一y=ex+4cosx．
设随机变量X的绝对值不大于1，P{X=一1)=．在事件{一1＜X＜1}出现的条件下，X在(—1，1)内任一子区间上取值的条件概率与该子区间的长度成正比．试求：(1)X的分布函数F(x)=P{X≤x}；(2)X取负值的概率p．
假设随机变量X和Y的联合密度为f(x，y)=(1)试确定常数c；(2)试求随机变量X和Y的概率密度f1(x)和f2(y)；(3)试求随机变量Y关于X和X关于Y的条件概率密度f2｜1(y｜x)和f1｜2(x｜y)．
微分方程y"一4y=x+2的通解为()．
微分方程的通解_________包含了所有的解．
把二重积分f(x，y)dxdy写成极坐标下的累次积分的形式(先r后θ)，其中D由直线x+y=1，x=1，y=1围成．
设求Ak1+Ak2+…+Akn．
设求φ′(x)，其中a＞0，b＞0．

随机试题

在Word[格式]工具栏上的段落对齐方式按钮分别为()。
石油沥青防腐作业线的工艺流程为上管、除锈、除尘、浇涂缠绕、检验和堆放。
蛋白质分子中的疏水键
患者男，37岁。诉右上后牙自发性钝痛1个月，1天前疼痛加重，较剧烈，出现夜间痛，冷热刺激加剧。视诊见2号牙深龋洞，探痛。若牙髓温度测试示剧烈持续的疼痛，最可能的诊断是
某火炮厂发生爆炸事故，造成39人死亡，49人受伤。事故基本情况是：该火炮厂是村办集体企业，由村民陈某任厂长，实行承包经营，实际上是由陈某与村民杨某合伙生产经营。后因经营亏损，陈某向杨某提出不再合伙经营，杨某同意，并提出修改合同，在合同上明确杨某也是承包人。
农村信用社对农户发放贷款利率的最高上限为中国人民银行规定的基准利率的()倍。
奥苏伯尔根据学习进行的方式把学习分为()。
Withtheworld’spopulationestimatedtogrowfromsixtoninebillionby2050,researchers,businessesandgovernmentsarealre
Spanishwomen______just4.1%ofcorporateboards,accordingtoastudybytheEuropeanProfessionalWomen’sNetwork.
Childrenwholivenearamainroadareingreaterdangerofcatchingpneumonia(肺炎)becausepollutionfrompassingtrafficdamag

最新回复(0)

求微分方程y"+4y’+5y=8cosx的当x→-∞时为有界函数的特解．

考研数学三

已知问a，b为何值时，β不是α1，α2，α3，α4的线性组合?a，b为何值时，β有α1，α2，α3，α4的唯一线性表示式?并写出该表示式．

若α1=(一1，1，a，4)T，α2=(一2，1，5，a)T，α3=(n，2，10，1)T是齐次方程组Ax=0的基础解系，则a的取值为()．

求解微分方程y"一y=ex+4cosx．

设随机变量X的绝对值不大于1，P{X=一1)=．在事件{一1＜X＜1}出现的条件下，X在(—1，1)内任一子区间上取值的条件概率与该子区间的长度成正比．试求：(1)X的分布函数F(x)=P{X≤x}；(2)X取负值的概率p．

假设随机变量X和Y的联合密度为f(x，y)=(1)试确定常数c；(2)试求随机变量X和Y的概率密度f1(x)和f2(y)；(3)试求随机变量Y关于X和X关于Y的条件概率密度f2｜1(y｜x)和f1｜2(x｜y)．

微分方程y"一4y=x+2的通解为()．

微分方程的通解_________包含了所有的解．

把二重积分f(x，y)dxdy写成极坐标下的累次积分的形式(先r后θ)，其中D由直线x+y=1，x=1，y=1围成．

设求Ak1+Ak2+…+Akn．

设求φ′(x)，其中a＞0，b＞0．

在Word[格式]工具栏上的段落对齐方式按钮分别为()。

石油沥青防腐作业线的工艺流程为上管、除锈、除尘、浇涂缠绕、检验和堆放。

蛋白质分子中的疏水键

患者男，37岁。诉右上后牙自发性钝痛1个月，1天前疼痛加重，较剧烈，出现夜间痛，冷热刺激加剧。视诊见2号牙深龋洞，探痛。若牙髓温度测试示剧烈持续的疼痛，最可能的诊断是

农村信用社对农户发放贷款利率的最高上限为中国人民银行规定的基准利率的()倍。

奥苏伯尔根据学习进行的方式把学习分为()。

Withtheworld’spopulationestimatedtogrowfromsixtoninebillionby2050,researchers,businessesandgovernmentsarealre

Spanishwomen______just4.1%ofcorporateboards,accordingtoastudybytheEuropeanProfessionalWomen’sNetwork.

Childrenwholivenearamainroadareingreaterdangerofcatchingpneumonia(肺炎)becausepollutionfrompassingtrafficdamag