已知：p3+q3=2，求证：p+q≤2．

admin2019-08-05 1

问题已知：p³+q³=2，求证：p+q≤2．

选项

答案假设p+q＞2，则q＞2一p． ∴q³＞8—12p+6p²－p³． ∴p³+q³＞8—12p+6p²=6(p²－2p+1+[*])=2+6(p－1)²．由此可知：p³+q³≠2，这与已知矛盾． ∴p+q≤2．

解析

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