2. 考研
  3. 设A为n阶实矩阵，则对线性方程组(Ⅰ)Ax=0和(Ⅱ)ATAx=0，必有( )．

设A为n阶实矩阵，则对线性方程组(Ⅰ)Ax=0和(Ⅱ)ATAx=0，必有( )．

admin2021-07-27  100
问题 设A为n阶实矩阵，则对线性方程组(Ⅰ)Ax=0和(Ⅱ)ATAx=0，必有(          )．
选项 A、(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，(Ⅰ)的解也是(Ⅱ)的解
B、(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，但(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解
C、(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也不是(Ⅰ)的解
D、(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，但(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解
答案A
解析 方程Ax=0和ATAx=0是同解方程组(注意到xTATAx=(Ax)TAx≥0)．
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考研数学二

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