设A为n阶实矩阵,则对线性方程组(Ⅰ)Ax=0和(Ⅱ)ATAx=0,必有( ).

admin2021-07-27  36

问题 设A为n阶实矩阵,则对线性方程组(Ⅰ)Ax=0和(Ⅱ)ATAx=0,必有(          ).

选项 A、(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解,(Ⅰ)的解也是(Ⅱ)的解
B、(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解,但(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解
C、(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解,(Ⅱ)的解也不是(Ⅰ)的解
D、(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解,但(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解

答案A

解析 方程Ax=0和ATAx=0是同解方程组(注意到xTATAx=(Ax)TAx≥0).
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