设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+4x1x2+4x1x3+4x2x3，写出f的矩阵A，求出A的特征值，并指出曲面f(x1，x2，x3)=1的名称．

admin2016-04-11 66

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)=x₁²+x₂²+x₃²+4x₁x₂+4x₁x₃+4x₂x₃，写出f的矩阵A，求出A的特征值，并指出曲面f(x₁，x₂，x₃)=1的名称．

选项

答案A=[*]，λ₁=λ₂=一1，λ₃=5；双叶双曲面．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eVw4777K

考研数学一

相关试题推荐

位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0,2)，在该点处的切线水平，曲线上任意一点(x,y)处的曲率与及1+y’2之积成反比，比例系数为,求y=y(x).
设A为三阶矩阵，且有三个互异的正的特征值，设矩阵B=(A*)2－4E的特征值为0,5,32，求A-1的特征值并判断A-1是否可对角化。
设f(x)在[0,2]上连续，且f(0)=0,f(1)=1，证明：存在ξ∈[0,2]，使得2f(0)+f(1)+3f(2)=6f(ξ).
设k为常数，方程kx－+1=0在（0，+∞）内恰有一根，求k的取值范围。
设正交矩阵，其中A是3阶矩阵，λ≠0，且A2=3A。设x=(x1，x2，x3)T，求方程xTAx=0的全部解。
设向量β=(b，1，1)T可由α1=(a，0，1)T，α2=(1，a-1，1)T，α3=(1，0，a)T线性表示，且表示方法不唯一，记A=(α1，α2，α3)。求a，b的值，并写出β由α1，α2，α3表示的线性表达式
设方程的全部解均以π为周期，则常数a取值为
在右半平面内向量A(x，y)=2xy(x4+y2)λi-x2(x4+y2)λj是二元函数u(x，y)的梯度，求参数λ，u(x，Y)．
某保险公司设置某一险种，规定每一保单有效期为一年，有效理赔一次，每个保单收取保费500元，理赔额为40000元．据估计每个保单索赔概率为0．01，设公司共卖出这种保单8000个，求该公司在该险种上获得的平均利润．
设Z；＝Xi＋Xn＋i＝1,2，…，n)，为从总体Z中取出的样本容量为n,的样本．则E(Zi)＝E(Xi)＋E(Xn＋i)＝μ＋μ＝2μD(Zi)＝D(Xi＋Xn+i)＝D(xi)＋D(Xn+i)(Xi与Xn＋i相互独立)＝σ2＋σ2＝2σ2∴Z－N

随机试题

组织文化的内容非常丰富，下列选项属于组织文化的特性的是
下列各项中，(　　)是我国的中央银行。
信托业务中，在受托人无过失的情况下，信托财产的风险由()负责。
2×16年1月1日，甲公司取得A公司25％的股份，实际支付款项3800万元，能够对A公司施加重大影响，同日A公司可辨认净资产账面价值为16000万元(与公允价值相等)。2×16年度，A公司实现净利润1000万元，因非投资性房地产转换为以公允价值进行后续计量
“认识国旗，知道国歌”属于社会领域目标中的()
漫游祖国各地，面对名山大川，人们自然会产生无限的感慨；站在黄河边上，我们会想起，___________；站在高山之巅，我们会想起，___________；置身古战场，我们会想起，___________。与古诗同行，我们的旅途不会单调和寂寞。
用于表彰先进，批评错误，传达重要精神或情况的文种是()。
文化变迁是指由于族群社会内部的发展或由于不同族群之间的接触而引起的一个族群文化的改变。由于发明或借用而增添新的事物，由此导致旧事物丧失，是一种文化变迁；由于生态环境及社会生活变化，在没有替代物的情况下有些文化因素自动消失，也属于文化变迁。根据上述定义，下列
“在商品交换中等价交换只存在于平均数中，并不存在于每个个别场合。”这说明______。
一棵二叉树中共有80个叶子结点与70个度为1的结点，则该二叉树中的总结点数为

最新回复(0)

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+4x1x2+4x1x3+4x2x3，写出f的矩阵A，求出A的特征值，并指出曲面f(x1，x2，x3)=1的名称．

考研数学一

位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0,2)，在该点处的切线水平，曲线上任意一点(x,y)处的曲率与及1+y’2之积成反比，比例系数为,求y=y(x).

设A为三阶矩阵，且有三个互异的正的特征值，设矩阵B=(A*)2－4E的特征值为0,5,32，求A-1的特征值并判断A-1是否可对角化。

设f(x)在[0,2]上连续，且f(0)=0,f(1)=1，证明：存在ξ∈[0,2]，使得2f(0)+f(1)+3f(2)=6f(ξ).

设k为常数，方程kx－+1=0在（0，+∞）内恰有一根，求k的取值范围。

设正交矩阵，其中A是3阶矩阵，λ≠0，且A2=3A。设x=(x1，x2，x3)T，求方程xTAx=0的全部解。

设向量β=(b，1，1)T可由α1=(a，0，1)T，α2=(1，a-1，1)T，α3=(1，0，a)T线性表示，且表示方法不唯一，记A=(α1，α2，α3)。求a，b的值，并写出β由α1，α2，α3表示的线性表达式

设方程的全部解均以π为周期，则常数a取值为

在右半平面内向量A(x，y)=2xy(x4+y2)λi-x2(x4+y2)λj是二元函数u(x，y)的梯度，求参数λ，u(x，Y)．

某保险公司设置某一险种，规定每一保单有效期为一年，有效理赔一次，每个保单收取保费500元，理赔额为40000元．据估计每个保单索赔概率为0．01，设公司共卖出这种保单8000个，求该公司在该险种上获得的平均利润．

设Z；＝Xi＋Xn＋i＝1,2，…，n)，为从总体Z中取出的样本容量为n,的样本．则E(Zi)＝E(Xi)＋E(Xn＋i)＝μ＋μ＝2μD(Zi)＝D(Xi＋Xn+i)＝D(xi)＋D(Xn+i)(Xi与Xn＋i相互独立)＝σ2＋σ2＝2σ2∴Z－N

组织文化的内容非常丰富，下列选项属于组织文化的特性的是

下列各项中，( )是我国的中央银行。

信托业务中，在受托人无过失的情况下，信托财产的风险由()负责。

“认识国旗，知道国歌”属于社会领域目标中的()

漫游祖国各地，面对名山大川，人们自然会产生无限的感慨；站在黄河边上，我们会想起，___________；站在高山之巅，我们会想起，___________；置身古战场，我们会想起，___________。与古诗同行，我们的旅途不会单调和寂寞。

用于表彰先进，批评错误，传达重要精神或情况的文种是()。

“在商品交换中等价交换只存在于平均数中，并不存在于每个个别场合。”这说明______。

一棵二叉树中共有80个叶子结点与70个度为1的结点，则该二叉树中的总结点数为

下列各项中，(　　)是我国的中央银行。

漫游祖国各地，面对名山大川，人们自然会产生无限的感慨；站在黄河边上，我们会想起，_____；站在高山之巅，我们会想起，_；置身古战场，我们会想起，_______。与古诗同行，我们的旅途不会单调和寂寞。