设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+4x1x2+4x1x3+4x2x3，写出f的矩阵A，求出A的特征值，并指出曲面f(x1，x2，x3)=1的名称．

admin2016-04-11 48

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)=x₁²+x₂²+x₃²+4x₁x₂+4x₁x₃+4x₂x₃，写出f的矩阵A，求出A的特征值，并指出曲面f(x₁，x₂，x₃)=1的名称．

选项

答案A=[*]，λ₁=λ₂=一1，λ₃=5；双叶双曲面．

解析

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考研数学一

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