2. 考研
  3. 设A为3阶矩阵，3维列向量组α1，α2，α3线性无关，A(α1，α2，α3)=(α1，α2，-α3)，记P=(α1+α3，α2，-α3)，则P-1AP=( )

设A为3阶矩阵，3维列向量组α1，α2，α3线性无关，A(α1，α2，α3)=(α1，α2，-α3)，记P=(α1+α3，α2，-α3)，则P-1AP=( )

admin2022-05-26  8
问题 设A为3阶矩阵，3维列向量组α1，α2，α3线性无关，A(α1，α2，α3)=(α1，α2，-α3)，记P=(α1+α3，α2，-α3)，则P-1AP=(          )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 由于
，
　　其中α1，α2，α3线性无关，且，故P可逆．
　　AP=A(α1+α3，α2，-α3)=(Aα1+Aα3，Aα2，-Aα3)
　　=(α1-α3，α2，α3)=，
　　故A正确．
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考研数学一

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