[2007年] 设f(u,v)是二元可微函数,则

admin2021-01-25  36

问题 [2007年]  设f(u,v)是二元可微函数,

选项

答案[*]

解析 解一  设u=y/x,v=x/y.为方便计,下面用“树形图”表示复合层次与过程.
         
由式①一式②得到
         
    解二  令f1’,f2’分别表示z=f(y/x,x/y)对第1个和第2个中间变量y/x、x/y求导数,则
         
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