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二阶常系数非齐次线性微分方程y"一2y’一3y一(2x+1)e一x的特解形式为( ).
二阶常系数非齐次线性微分方程y"一2y’一3y一(2x+1)e一x的特解形式为( ).
admin
2019-04-09
26
问题
二阶常系数非齐次线性微分方程y"一2y’一3y一(2x+1)e
一x
的特解形式为( ).
选项
A、(ax+6)e
一x
B、x
2
e
一x
C、x
2
(ax+b)e
一x
D、x(ax+b)e
一x
答案
D
解析
方程y"一2y’一3y=(2x+1)e
一x
的特征方程为λ
2
一2λ一3=0,特征值为λ
1
=一1,λ
2
一3,故方程y"一2y’一3y=(2x+1)e
一x
的特解形式为x(ax+b)e
一x
,选(D).
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考研数学三
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