设X～B(1，p)，X1，X2，…，Xn是来自X的一个样本，试求参数p的极大似然估计．

admin2020-03-08 53

问题设X～B(1，p)，X₁，X₂，…，X_n是来自X的一个样本，试求参数p的极大似然估计．

选项

答案设x₁，x₂，…，x_n是相应于样本X₁，X₂，…，X_n的一个样本值，X的分布律为 P(X=x)=p^x(1－p)^1－x(x=0，1)，故似然函数为 L(p)=[*](1－p)^1－x_i (可以看成在对应样本观测值处的联合分布律)， [*] 故解得p的极大似然估计量为 [*]

解析求极大似然估计的关键是要正确写出似然函数．对离散型随机变量，其似然函数可以说就是在对应样本观测值处的联合分布律．

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