设X~B(1,p),X1,X2,…,Xn是来自X的一个样本,试求参数p的极大似然估计.

admin2020-03-08  25

问题 设X~B(1,p),X1,X2,…,Xn是来自X的一个样本,试求参数p的极大似然估计.

选项

答案设x1,x2,…,xn是相应于样本X1,X2,…,Xn的一个样本值,X的分布律为 P(X=x)=px(1-p)1-x(x=0,1), 故似然函数为 L(p)=[*](1-p)1-xi (可以看成在对应样本观测值处的联合分布律), [*] 故解得p的极大似然估计量为 [*]

解析 求极大似然估计的关键是要正确写出似然函数.对离散型随机变量,其似然函数可以说就是在对应样本观测值处的联合分布律.
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