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设X~B(1,p),X1,X2,…,Xn是来自X的一个样本,试求参数p的极大似然估计.
设X~B(1,p),X1,X2,…,Xn是来自X的一个样本,试求参数p的极大似然估计.
admin
2020-03-08
37
问题
设X~B(1,p),X
1
,X
2
,…,X
n
是来自X的一个样本,试求参数p的极大似然估计.
选项
答案
设x
1
,x
2
,…,x
n
是相应于样本X
1
,X
2
,…,X
n
的一个样本值,X的分布律为 P(X=x)=p
x
(1-p)
1-x
(x=0,1), 故似然函数为 L(p)=[*](1-p)
1-x
i
(可以看成在对应样本观测值处的联合分布律), [*] 故解得p的极大似然估计量为 [*]
解析
求极大似然估计的关键是要正确写出似然函数.对离散型随机变量,其似然函数可以说就是在对应样本观测值处的联合分布律.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/elS4777K
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考研数学一
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