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  3. 设X～B(1，p)，X1，X2，…，Xn是来自X的一个样本，试求参数p的极大似然估计．

设X～B(1，p)，X1，X2，…，Xn是来自X的一个样本，试求参数p的极大似然估计．

admin2020-03-08  51
问题 设X～B(1，p)，X1，X2，…，Xn是来自X的一个样本，试求参数p的极大似然估计．
选项
答案设x1，x2，…，xn是相应于样本X1，X2，…，Xn的一个样本值，X的分布律为 P(X=x)=px(1－p)1－x(x=0，1)， 故似然函数为 L(p)=[*](1－p)1－xi (可以看成在对应样本观测值处的联合分布律)， [*] 故解得p的极大似然估计量为 [*]
解析 求极大似然估计的关键是要正确写出似然函数．对离散型随机变量，其似然函数可以说就是在对应样本观测值处的联合分布律．
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考研数学一

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