将编号为1，2，3的三本书随意排列在书架上，求至少有一本书从左到右排列的序号与它的编号相同的概率．

admin2018-05-25 18

问题将编号为1，2，3的三本书随意排列在书架上，求至少有一本书从左到右排列的序号与它的编号相同的概率．

选项

答案设A_i={第i本书正好在第i个位置}， B={至少有一本书从左到右排列的序号与它的编号相同}，则B=A₁+A₂+A₃，且 [*] 故P(B)=P(A₁)+P(A₂)+P(A₃)－P(A₁A₂)－P(A₁A₃)－P(A₂A₃)+P(A₁A₂A₃) [*]

解析

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考研数学三

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已知η1=[－3，2，0]T，η2=[－1，0，－2]T是线性方程组的两个解向量，试求方程组的通解，并确定参数a，b，c．
已知线性方程(1)a，b为何值时，方程组有解；(2)方程组有解时，求出方程组的导出组的基础解系；(3)方程组有解时，求出方程组的全部解．
证明：实对称矩阵A可逆的充分必要条件为存在实矩阵B，使得AB+BTA正定．
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