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设曲面积分 其中S+为上半椭球面:(0≤z≤c)的上侧. 其中Ω是上半椭球体; [img][/img]
设曲面积分 其中S+为上半椭球面:(0≤z≤c)的上侧. 其中Ω是上半椭球体; [img][/img]
admin
2019-01-25
23
问题
设曲面积分
其中S
+
为上半椭球面:
(0≤z≤c)的上侧.[img][/img]
求证:
其中Ω是上半椭球体;
[img][/img]
选项
答案
由题设S
+
的方程,J可简化成 [*] 要将曲面积分J化为三重积分,可用高斯公式.由于S
+
不是封闭曲面,故要添加辅助面 [*] 取法向量n向下,S
+
与S
1
+
所围的区域记为Ω,它的边界取外侧,于是在Ω上用高斯公式得 [*] 其中S
1
+
上的曲面积分为零,因为S
1
+
与zx平面及zx平面均垂直,又在S
1
+
上z=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/evM4777K
0
考研数学一
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