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  3. 设曲面积分 其中S+为上半椭球面：(0≤z≤c)的上侧． 其中Ω是上半椭球体； [img][/img]

设曲面积分 其中S+为上半椭球面：(0≤z≤c)的上侧． 其中Ω是上半椭球体； [img][/img]

admin2019-01-25  47
问题 设曲面积分
其中S+为上半椭球面：(0≤z≤c)的上侧．[img][/img]
求证： 其中Ω是上半椭球体；
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选项
答案由题设S+的方程，J可简化成 [*] 要将曲面积分J化为三重积分，可用高斯公式．由于S+不是封闭曲面，故要添加辅助面 [*] 取法向量n向下，S+与S1+所围的区域记为Ω，它的边界取外侧，于是在Ω上用高斯公式得 [*] 其中S1+上的曲面积分为零，因为S1+与zx平面及zx平面均垂直，又在S1+上z=0．
解析
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考研数学一

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