设l为从点A(-π，0)沿曲线y=sin x至点B(π，0)的有向弧段，求 I=∫l(e-x2sin x+3y-cos y)dx+(xsin y-y4)dy．

admin2016-04-14 67

问题设l为从点A(-π，0)沿曲线y=sin x至点B(π，0)的有向弧段，求
I=∫_l(e^-x2sin x+3y-cos y)dx+(xsin y-y⁴)dy．

选项

答案添加有向直线段y=0，自点B(π，0)至点A(一π，0)，其中自点B至点O(0，0)的有向直线段记为l₁，点O(0，0)至点A的有向直线段记为l₂，曲线y=sinx(一π≤x≤π)与l₁和l₂构成8字形．分别围成的两个有界闭区域，记为D₁与D₂．D₁的边界走向为负向，D₂的边界走向为正向．由格林公式，可得 [*]

解析

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考研数学一

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